4.1.1 平行线 【素养目标】 1.理解平行线的概念,知道同一平面内两直线的位置关系. 2.掌握平行线的基本事实,了解平行线具有传递性. 3.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线,在作图的过程中培养几何直观素养. 【重点】 掌握平行线的概念,平行线的基本事实和推论. 【自主预习】 1.同一平面内的两条直线的三种位置关系是什么 2.请举出三个生活中平行线的实例. 3.若直线AB∥CD,CD∥EF,三条直线不重合,则直线AB与EF的位置关系是什么 【参考答案】1.相交、重合、平行. 2.木栅栏、窗户的两条长边,公路的两边.(答案不唯一,合理即可) 3.AB∥EF. 1.在同一平面内,不重合且没有交点的两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.不能确定 2.在同一平面内,直线a与b相交于点M,a∥c,那么b与c的关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.平行与相交 D.不能确定 【参考答案】1.A 2.B 【合作探究】 平行线的概念 阅读课本本课时“思考”之前的内容,梳理知识. 1.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有 ( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 【参考答案】1.B 平行线的画法及平行线的基本事实 阅读课本本课时“思考”的内容,思考下列问题. 画平行线所需要的工具: 、 . 【参考答案】直尺 三角板 2.下列说法正确的是 ( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.如图,在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA. (2)过点P画l2∥OB. 【参考答案】2.D 3.解:(1)如图,l1即所求. (2)如图,l2即所求. 平行线的基本事实的推论 阅读课本本课时“说一说”的内容,思考下列问题. 已知直线a和c都和直线b平行,假设直线a和c不平行,那么它们就会相交于一点,那么过这 个点就有两条直线与b平行,这与 是矛盾的,所以假设不成立,即 . 4.如图,AB∥CD,过点E画EF∥AB,则EF与CD的位置关系是 ,理由是 . 【参考答案】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 a∥c 对点训练 4.EF∥CD 平行于同一条直线的两条直线平行 平行线的传递性 例 如图,AD∥BC,E为AB上任一点,过点E作EF∥AD,交DC于点F.EF与BC的位置关系是怎样的 为什么 变式训练 如图,已知直线a和直线外的点B,C. (1)过点C画直线a的平行线,能画几条 为什么 (2)过点B画直线a的平行线,它与过点C的平行线平行吗 为什么 【参考答案】例 解:EF∥BC, 理由:因为AD∥BC,EF∥AD, 所以EF∥BC. 变式训练 解:(1)一条,如图1,过直线a外的一点C画直线a的平行线,有且只有一条直线与直线a平行. (2)过点B画直线a的平行线,它与过点C的平行线平行. 理由:如图2,因为b∥a,c∥a, 所以c∥b. ... ...
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