5.1.1 初步认识轴对称图形 【素养目标】 1.通过实例认识轴对称图形和两图形成轴对称,知道判断轴对称图形和两图形成轴对称的方法. 2.能找出轴对称图形中的所有对称轴. 3.通过实例感受身边多种多样的轴对称图形和轴对称变换,感受图形世界的丰富多彩,培养几何直观和美学价值. 【重点】 轴对称图形、轴对称变换以及对称轴的概念. 【自主预习】 1.长方形有几条对称轴,正方形有几条对称轴 圆有几条对称轴 2.思考一下,数字中有没有轴对称图形 汉字中有没有轴对称的汉字 若存在,请每个举出2个例子. 【参考答案】1.长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴. 2.数字中的轴对称:0和8.汉字中的轴对称:甲,田,中等.(答案不唯一,合理即可) 1.下列运动项目的图标,属于轴对称图形的是 ( ) A B C D 2.下面图形中,对称轴最多的是 ( ) A B C D 【参考答案】1.A 2.A 【合作探究】 轴对称图形 阅读课本本课时“观察”之前的内容,解决下列问题. 在图5.1-1中,在第一张生肖剪纸中有一条虚线,请问这条虚线是 (填“直线”“线段”或“射线”),若将它沿虚线对折,剪纸的左、右两边能够重合;运用同样的方法分析其余2个生肖剪纸,可以发现同样能够 . 【参考答案】直线 完全重合 1.下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”,其中不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 【参考答案】1.A 轴对称变换 阅读课本本课时“观察”“抽象”和“说一说”的内容,解决下列问题. 1.在图5.1-2中,点A,A'分别在哪两个图形上 2.沿直线l折叠后,图形(a)和图形(b)能互相 . 3.猜想:图形(a)和(b)关于直线l的关系是关于直线l . 4.把图形(a)沿着直线l翻折,得到另一个图形(b),我们把图形的这种变换称为关于直线l的 .图形(a)叫作 ,图形(b)叫作图形(a)在这个轴对称下的 . 【参考答案】 1.答:点A在图形(a)上,点A'在图形(b)上. 2.重合 3.对称 4.轴对称 原像 像 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 【参考答案】解:区别:轴对称图形是一个图形具有的特殊形状;两个图形成轴对称是两个图形具有特殊的位置关系. 联系:1.都是沿着某条直线对折后能重合;2.如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.反过来,把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看作两个图形,那么这两个图形成轴对称. 2.如图,挡板盖住的图形与①处的图形关于直线l成轴对称,则盖住的图形是 ( ) A B C D 【参考答案】2.A 轴对称图形的对称轴 阅读课本本课时“思考”的内容,解决下列问题. 等腰三角形有 条对称轴;等边三角形有 条对称轴;长方形有 条对称轴;正方形有 条对称轴;圆有 条对称轴. 【参考答案】1 3 2 4 无数 3.如图,五角星是非常美丽的图案,它有 条对称轴. 【参考答案】3.5 画轴对称图形的对称轴 例 已知图中的图形都是轴对称图形,请画出它们的对称轴. 变式训练 两个大小不同的圆可以组成如图所示的五种图形,它们也是轴对称图形,请画出每个图形的对称轴. 【参考答案】例 解:作图如下. 变式训练 解:它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线,如下图: ... ...
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