5.2 旋转 【素养目标】 1.通过具体实例认识旋转,说明旋转的概念和基本性质,并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2.经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程,掌握有关画图的操作技能. 3.通过多角度地认识旋转图形的形成过程,培养发散思维能力,发展空间观念,积累活动经验. 【重点】 探究图形旋转的性质,并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形. 【自主预习】 1.生活中你是否见过旋转的现象,请分享2~3个实例. 2.上述生活实例中旋转现象有哪些共同点 【参考答案】1.风扇的转动,陀螺的旋转,时钟指针的旋转,旋转门.(答案不唯一,合理即可) 2.都绕一个固定的点转动,旋转方向都可分为顺时针和逆时针方向.(答案不唯一,合理即可) 1.下列现象中:①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④钟摆的运动;⑤荡秋千运动.属于旋转的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列四个图形中,最贴近“将线段AB绕其端点B顺时针旋转”这个描述的( ) A B C D 【参考答案】1.B 2.B 【合作探究】 旋转的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,解决下列问题. 1.观察图5.2-1中的三幅图片,想一想钟表的指针、电风扇的扇叶、汽车的雨刮器都在做什么运动 2.它们运动的共同特征是绕着 个定点在 . 3.图5.2-2中图形(Ⅰ)旋转到图形(Ⅱ)的过程中点O的位置 (填“发生变化”或“不发生变化”),其余各点的位置 (填“发生变化”或“不发生变化”),各点转过的角度 (填“相同”或“不同”). 4.旋转相关的概念:在同一平面内将图形上的每一个点绕着一个 按同一个方向旋转同一个角α,得到另一个图形,我们把图形的这种变换叫作 .这个定点O叫作 ,角α叫作 ,原位置的图形叫作 ,新位置的图形叫作原图形在旋转下的 ,原图形上的每一点P与它在旋转下的像点P'叫作在旋转下的 . 【参考答案】1.都在做旋转运动. 2.一 转动 3.不发生变化 发生变化 相同 4.定点O 旋转 旋转中心 旋转角 原像 像 对应点 1.下列现象中,不属于旋转变换的是 ( ) A.拧开水龙头 B.抽奖转盘的转动 C.大风车的转动 D.电梯的升降运动 【参考答案】1.D 旋转的性质 阅读课本本课时“说一说”及之后的内容,解决下列问题. 1.观察图5.2-4,填空:旋转中心是点 ,点A,P的对应点分别是 , ,旋转角可用 来表示. 2.经测量: (1)OA= ,OP= ; (2)∠AOA'= = . 【参考答案】1.O A' P' ∠AOA',∠POP',∠BOB',∠COC' 2.(1)OA' OP' (2)∠POP' α 2.(原创)如图,D为线段AB上一点,C为线段AB外一点,连接CD,将三角形BCD绕点C逆时针旋转90°,得到三角形ACE,点B恰好落在点A处,若BC=6,则四边形AECD的面积为 . 【参考答案】2.18 旋转作图 例 如图,在正方形网格中,三角形ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上,将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB'C'.请你作出三角形AB'C'. 变式训练 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC是格点三角形,D,E均为格点(网格线的交点). (1)画出△ABC 关于直线DE对称的△A1B1C1. (2)将(1)中的△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1,画出△A2B2C1. 【参考答案】例 解:如图,△AB'C'为所求. 变式训练 (1)如图,△A1B1C1即所求. (2)如图,△A2B2C1即所求. ... ...
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