第3章 一元一次不等式（组） 复习课 【素养目标】 1.能说出一元一次不等式(组)的概念和基本性质,会解一元一次不等式(组). 2.会用数轴表示一元一次不等式(组)的解集. 3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式解决实际问题. 【重点】 一元一次不等式(组)的解法及一元一次不等式的应用. 【自主预习】 【专题复习】 列不等式 例1 a与2的差是非负数,用不等式表示为 . 变式训练 1.用不等式表示“a的2倍与3的和是负数”为 ( ) A.2a+3≥0 B.2a+3>0 C.2a+3≤0 D.2a+3<0 2.“x的一半减去5所得的差不大于1”,用不等式表示为 . 3.用适当的符号表示下列关系. (1)x的7倍减去1是非正数. (2)y的20%不小于1与y的和. 【参考答案】例1 a-2≥0 变式训练 1.D 2.x-5≤1 3.解:(1)由题意得7x-1≤0. (2)由题意得20%y≥1+y. 不等式的基本性质 例2 已知m
-n+a C.m<-n D.a2mb+c C.acb,则得到acb,则得到ac2>bc2的条件是 . 【参考答案】例2 B 变式训练 1.D 2.c<0 3.c≠0 不等式的解与不等式的解集 例3 下列说法正确的是 ( ) A.x=4是不等式2x>7的一个解 B.x=4是不等式2x>7的解集 C.不等式2x>7的解集是x>4 D.不等式2x>7的解集是x<4 变式训练 1.不等式2-3x<-4x的解集是 . 2.不等式4x-1<6的正整数解是 . 【参考答案】例3 A 变式训练 1.x<-2 2.1 不等式与代数式、方程(组)等知识的综合 例4 已知|2x-24|+(3x-y-m)2=0中,y是正数,则m的取值范围是 ( ) A.m>36 B.m>12 C.m<12 D.m<36 变式训练 1.若关于x的不等式4x-2>3x-k的解集在数轴上表示如图所示,则关于y的方程=-1的解为 ( ) A.4 B.2 C.-1 D.-3 2.我们用[a]来表示不大于a的最大整数.例如[1.5]=1,[-2.3]=-3.若[x]=3,则x的取值范围是 . 【参考答案】例4 D 变式训练 1.D 2.3≤x<4 解不等式(组) 例5 解不等式或不等式组. (1)-(x-1)≥1+-. (2) 变式训练 1.下列四个不等式的解集在数轴上表示是如图所示的是 ( ) A.x+1≥0 B.2(x+1)<4 C.x-1>0 D.2(x-1)≤0 2.关于x的不等式组 的解集是x6;(2) 【参考答案】例5 解:(1)4(4x-3)-12(x-1)≥12+2(1-2x)-3(3x-1), 16x-12-12x+12≥12+2-4x-9x+3, 17x≥17,x≥1. (2)解不等式①得x>-,解不等式②得x≥11, 所以不等式组的解集为x≥11. 变式训练 1.D 2.m≤3 3.解:(1)因为8-2x>6, 所以-2x>6-8, 所以-2x>-2, 所以x<1. (2)由2x-1>x+1,得x>2, 由x+8≤4x-1,得x≥3, 则不等式组的解集为x≥3. 求不等式组的整数解 例6 求不等式组的整数解. 变式训练 1.如果关于x的不等式组 的整数解有且仅有4个,那么m的取值范围 . 2.解不等式组并求所有整数解的和. 【参考答案】例6 解:解不等式组得所以不等式组的解集为-1≤x<, 所以不等式组的整数解为-1,0. 变式训练 1.4≤m<6 2.解: 解不等式①,得x<1, 解不等式②,得x>-4, 所以原不等式组的解集为-4
