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课件网) 1.1.1 同底数幂的乘法 第1章 整式的乘法 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. ）知识与技能目标 学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。 熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。 （二）过程与方法目标 经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。 引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观目标 通过自主探究与合作交流，激发学生对数学的探索热情，培养学生勇于创新和团队协作的精神。 让学生感受整式乘法运算的简洁美和规律性，体会数学在实际生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。 二、教学重难点 （一）教学重点 深入理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘运算法则的推导过程。 熟练运用整式乘法运算法则进行准确计算，包括单项式、多项式的乘法运算及混合运算。 （二）教学难点 理解多项式与多项式相乘时，乘法分配律的运用以及如何准确合并同类项。 灵活运用整式乘法运算法则解决复杂问题，避免在计算过程中出现符号错误和运算顺序错误。 三、教学方法 讲授法：系统讲解整式乘法的概念、运算法则及其推导过程，帮助学生构建清晰的知识框架。 讨论法：组织学生对整式乘法中的重点、难点问题进行讨论，促进学生之间的思维碰撞，加深对知识的理解。 探究法：创设问题情境，引导学生自主探究整式乘法的规律，培养学生的自主学习能力和创新精神。 练习法：通过多样化的练习题，让学生巩固所学的运算法则，提高运算能力和解题技巧，教师及时反馈练习情况，针对错误进行详细讲解。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 = a·a·… ·a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数． 导入新课 探究新知 做一做 22×24＝_____; a2·a4＝_____; a3·am＝_____(m是正整数). 22×24＝ （2×2）×（2×2×2×2）＝ 26 2个2 4个2 2×2×2×2×2×2＝ （2＋4）个2 2个a 4个a （2＋4）个a 探究新知 做一做 22×24＝_____; a2·a4＝_____; a3·am＝_____(m是正整数). 26 a3+m a6 猜一猜： 比较上述三个式子两端的底数和指数，你会发现什么？ 说一说 底数不变，指数相加. 你能将它推导出来吗？ ←乘方的意义 ←乘法结合律 ←乘方的意义 证明： （m，n都是正整数）. 探究新知 总结归纳 于是，我们得到： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法法则： 正整数） 条件： 结果： ①底数不变 ①乘法 ②同底数幂 ②指数相加 探究新知 例题讲解 例1 计算: （1）105×103； （2）x3 · x4. 解： 105×103 = 105+3 = 108. 解: x3 · x4 = x3+4 = x7. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 例题讲解 例2 （1） -a·a3; 解: -a·a3 = (-1)·a1+3 =﹣a4 （2） -y n · y n+1 (n为正整数). 解： -yn · yn+1 = (-1)·yn+n+1 = -y2n+1. 计算: 运用同底数幂乘法法则计算时注意符号问题。 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？ am·an·ak = (m，n，k都是正整数). 思考 am·an·ak ＝ （ a·a···· ... ...
