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课件网) 2.3.1 认识实数 第1章 整式的乘法 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1、了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类（重点） 2.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数；（难点） 学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。 熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。 （二）过程与方法目标 经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。 引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观目标 通过自主探究与合作交流，激发学生对数学的探索热情，培养学生勇于创新和团队协作的精神。 让学生感受整式乘法运算的简洁美和规律性，体会数学在实际生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。 二、教学重难点 （一）教学重点 深入理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘运算法则的推导过程。 熟练运用整式乘法运算法则进行准确计算，包括单项式、多项式的乘法运算及混合运算。 （二）教学难点 理解多项式与多项式相乘时，乘法分配律的运用以及如何准确合并同类项。 灵活运用整式乘法运算法则解决复杂问题，避免在计算过程中出现符号错误和运算顺序错误。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 在七年级上册已经认识了有理数，它是如何分类的？ 有理数 正有理数 零 负有理数 说一说 导入新课 下列各数中，哪些是无理数？ 0.1， ， ， ， ，0.101001… . （相邻 两个 1 之间逐次增加一个 0）. ， ，0.101001… 无理数 有理数和无理数统称为实数. 有理数 无理数 探究新知 做一做 总结归纳 实数： 有理数和无理数统称为实数. 实数的分类： 实数 有理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 无理数 你还有其他分类方法吗？ 负实数 正实数 数实 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 探究新知 思 考 每一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，那么每一个无理数（如 ）是否也可以用数轴上唯一的点来表示呢？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 1 A B 每一个无理数都可以用数轴上唯一的点来表示. 数轴上有唯一的点B表示- 数轴上有唯一的点A表示 - 实数和数轴上的点一一对应 每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 正实数 负实数 1.正实数都大于 0，负实数都小于 0. 实数的大小: 2.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.负实数<正实数 < 探究新知 0 1 2 3 -1 -2 -3 如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也称它们互为相反数. 1 -1 2 -2 3 -3 a -a 0 的相反数是 0. 实数 a 的相反数记作 －a. 相反数: ①到原点距离相等； ②符号相反； 特征： 探究新知 0 1 2 3 -1 -2 -3 一个数到原点的距离用绝对值表示. 设 a 表示一个实数，则 | a | a，当 a > 0， 0，当 a = 0， －a，当 a < 0. 绝对值: 探究新知 求下列各数的相反数和绝对值： （1） ； （2） . 解（1） 的相反数是 ， . （2） 的相反数是 ， . 例题讲解 例1 实数 a 的相反数记作 －a. | a | a，当 a > 0， 0，当 a = 0， －a，当 a < 0. 1. 教材P41练习 把下列各数填在相应的大括号内： ，，， ，，0， （相邻两个1之间依次多1个 ）. 整数： ... ...
