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课件网) 3.3.1 一元一次不等式的解法 第3章 一元一次不等式（组） 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1、理解一元一次不等式、不等式的解、不等式解集这些概念.(重点) 2、理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式.(重点) 学生能够理解一元一次不等式（组）的概念，明确其与一元一次方程的区别与联系。 熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能准确求出其解集，并在数轴上正确表示出来。 过程与方法目标 通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（组）的解法，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力。 在解决实际问题的过程中，学会将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标 通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。 让学生在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 一元一次不等式（组）的概念和解法。 用数轴表示不等式（组）的解集。 教学难点 不等式基本性质 3 的理解和应用，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。 确定不等式组的解集，尤其是在解复杂的不等式组时，如何准确找到各个不等式解集的公共部分。 三、教学方法 讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一元一次不等式（组）的基本概念、解法步骤和相关理论知识，使学生对新知识有初步的系统认识。 讨论法：组织学生进行小组讨论，针对一元一次不等式（组）与一元一次方程的异同点、不等式组解集的确定方法等问题展开讨论，激发学生的思维，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作能力和自主探究能力。 练习法：安排适量的练习题，让学生在练习过程中巩固所学的一元一次不等式（组）的解法，及时发现并解决学生在解题过程中出现的问题，提高学生的解题能力和应用知识的能力。 直观演示法：借助数轴，直观地展示不等式（组）的解集，帮助学生更好地理解和掌握解集的概念，突破教学难点。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 复习旧知 导入新课 1.什么是不等式？ 2.说一说不等式的基本性质？ 3.什么是移项？ 探究新知 探 究 观察下列不等式： (1) 3x> 8 (2) 5x-6 > 30 (4) 1.5x +12<0.5x+1 这些不等式有哪些共同特征呢？ ① 不等号两边都是整式； ② 只含有一个未知数； ③ 未知数的项的次数是1次； 只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式。 探究新知 探 究 下列各数中，哪些能使不等式x＞5成立？ 3，4， 5， 6，7.2，8.5， 9． 你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗 有（ ） 个. 无数 对于一个未知数x的一元一次不等式，如果未知数x用实数a代入， 能够使得不等式成立，那么a称为这个不等式的一个解. 总结归纳 一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 可用x
a,或x≤a,或x≥a)表示原不等式的解集 求一个不等式解集的过程称为解不等式. 探究新知 做一做 解下列一元一次不等式 (1) 6x<2x-4 (2) -3x+2<-x+1 解 移项，得 6x-2x<-4 两边都除以4，得 合并同类项，得 4x<-4 x<-1 解 移项，得 -3x+x < 1-2 两边都除以4，得 合并同类项，得 -2x < -1 原不等式 移项 合并同类项 系数化为1 解这样的一元一次不等式有哪些步骤？ 为什么要改变不等号的方向？ 探究新知 思 考 如何在数轴上表示出不等式-3x+2<-x+1的解集 ？ （1）先在数轴上标出表示 的点A （2）则点A右边所有的点表示的数都大于 ，而点A左边所有的点表示的数都小于 （3）因此可以像图 ... ... 