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课件网) 3.4 一元一次不等式的应用 第3章 一元一次不等式（组） 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题; （重点） 2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型 （难点） 学生能够理解一元一次不等式（组）的概念，明确其与一元一次方程的区别与联系。 熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能准确求出其解集，并在数轴上正确表示出来。 过程与方法目标 通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（组）的解法，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力。 在解决实际问题的过程中，学会将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标 通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。 让学生在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 一元一次不等式（组）的概念和解法。 用数轴表示不等式（组）的解集。 教学难点 不等式基本性质 3 的理解和应用，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。 确定不等式组的解集，尤其是在解复杂的不等式组时，如何准确找到各个不等式解集的公共部分。 三、教学方法 讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一元一次不等式（组）的基本概念、解法步骤和相关理论知识，使学生对新知识有初步的系统认识。 讨论法：组织学生进行小组讨论，针对一元一次不等式（组）与一元一次方程的异同点、不等式组解集的确定方法等问题展开讨论，激发学生的思维，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作能力和自主探究能力。 练习法：安排适量的练习题，让学生在练习过程中巩固所学的一元一次不等式（组）的解法，及时发现并解决学生在解题过程中出现的问题，提高学生的解题能力和应用知识的能力。 直观演示法：借助数轴，直观地展示不等式（组）的解集，帮助学生更好地理解和掌握解集的概念，突破教学难点。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 探究新知 思 考 一个人坐着时，不宜提举过重的重物，以免受伤。若小明坐着时，最多只能提举4.5 kg的重物，现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本，如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，他最多只能搬动多少本记事本 想一想，从题中我们可以得到怎样的不等量关系呢？ 关键词 找不等量关系要抓关键词：如“大于”“不大于”“至少”“不超过”等; 画册的总重量+记事本的总重量 ≤ 4.5kg 1.2×2 + ≤4.5 画册的总重+记事本的总重≤4.5kg 解：设小明应搬动x本记事本，则 解这个不等式，得x≤5.25 答：小明最多只应搬动5本记事本. 0.4x 探究新知 思 考 一个人坐着时，不宜提举过重的重物，以免受伤。若小明坐着时，最多只能提举4.5 kg的重物，现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本，如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，他最多只能搬动多少本记事本 由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5 例题讲解 例1 一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元 关键词 想一想，从题中我们可以得到怎样的不等量关系呢？ 售价-进价≥售价的10%. 答:每台电子琴的标价至少是2500元。 解 设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于(80%x×10%)元。根据题意得 80%x-1800≥80%x×10% 解这个不等式，得x≥2500. 售价-进价≥售价的10%. 审（题） 设（ ... ...
