第六章反比例函数单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章反比例函数单元测试卷浙教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．x＜0，则y＞0 D．y随x的增大而增大 2．已知（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，并且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 3．反比例函数中，当﹣4≤x≤﹣1时，﹣4≤y≤﹣1，点P（2，m）在此反比例函数图象上，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 4．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，2），那么点B的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3） 5．函数y与y＝kx+1（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A．B． C．D． 6．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD对角线的交点M在x轴上，边AB平行于x轴，OE：OF＝1：3，S△BMF＝1，反比例函数经过点B，y2经过点D，则k的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF＝OE；②∠EOF＝60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF＝CF+AE；⑤若∠EOF＝45°，EF＝4，则直线FE的函数解析式为y＝﹣x+4+2．其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝5，则k的值为 　 　． 10．已知反比例函数的图象在每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 　 　． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与反比例函数y（k≠0）的图象相交于点AB，若∠AOB＝120°，则k的值为 　 　． 12．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在双曲线上，若点B的横坐标为2，则直线BE的函数解析式为　 　． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图直线y1＝﹣x+m与双曲线（x＞0）交于A，B两点，点A的坐标为（1，2）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）当y2＞y1时，直接写出x的取值范围． 14．为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？ 15．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x与反比例函数的图象交于A、B两点（点A在点B左侧），已知A点的横坐标为﹣2． （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出的解集； （3）将直线l1；y＝﹣2x沿y轴向上平移，若平移后的直线l2与反比例函数在第四象限内交于点C，如果△ABC的面积为10，求平移后的直线l2的函数表达式． 16．一次函数y1＝2x+2与x轴交于C点，与y轴交于B点， ... ...