第二十三章 旋转 学情评估卷 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列运动属于旋转的是( ) A．火箭升空的运动 B．足球在草地上滚动 C．大风车转动的过程 D．传输带运输的东西的运动 2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) 3．[2025天津河西区期中]在平面直角坐标系中，与点(7，－2)关于原点对称的点的坐标为( ) A．(－2，－7) B．(－7，2) C．(－7，－2) D．(－2，7) 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝75°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为( ) A．65° B．70° C．75° D．80° 5．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论错误的是( ) A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．AC∥A′C′ C．AB＝A′B′ D．OA＝OB′ 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中点C的对应点是F，点A的对应点是D，点B的对应点是E，则旋转中心的坐标是( ) A．(0，0) B．(1，0) C．(1，－1) D．(2.5，0.5) 7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂色，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是( ) A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，点A的坐标为，将OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为( ) A． B． C． D． 9．如图，已知在正方形ABCD内有一点P，连接AP，DP，BP，将△APD绕点A顺时针旋转90°得到△AEB，连接DE，点P恰好在线段DE上，AP＝，BP＝，则DP的长度为( ) A．2 B． C．2 D． 10．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点 A2n＋1的坐标是( ) A．(4n－1, ) B．(2n－1, ) C．(4n＋1, ) D．(2n＋1, ) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共 24 分) 11．如图，该图形绕中心至少旋转_____度后可以和自身完全重合． 12．若点A(4，n)与点B(－m，6)关于原点对称，则m＋n＝_____． 13．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，当点B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为_____． 14．如图，D是△ABC的边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE.则△ADC和_____成中心对称；若△ADC的面积为4，则△ABE的面积是_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，直角顶点B在x轴上．将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则CP的长为_____． 16．[2025南京江宁区期中]如图，在边长为16的等边三角形ABC中，M是高AH上的一个动点，连接BM.若将线段BM绕点B顺时针旋转60°得到线段BN，连接HN，则点M在运动的过程中，线段HN长度的最小值是_____． 三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) 17．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在BC边上，点B的对应点为E，求线段BD，DE的长． 18．(8分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数． 19．(8分)[教材P70习题T3变式]如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)． (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A2B2C2. 20．(10分)如图①②③都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个网格中 ... ...
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