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课件网) 1.2 二次根式 第一章 二次根式 浙版数学八年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 认识二次根式的定义并会判断 理解并应用二次根式的双重非负性 知道二次根式有意义的条件，根据已知条件求二次根式的值 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 复习回顾 是4的平方根. 4的算数平方根是 . 0的平方根是 . 0的算术平方根是 . 那-4的平方根呢？ 4 -4 2和-2 2 0 0 思考:用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？ (1)如图①的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为_____m；若面积为S m2，则边长为_____m． 图① (2)如图②的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_____m． 图② (3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t， 那么t为_____． 看一看 这些式子都有什么特点呢？ 思考 ②被开方数为非负数. ①根指数都为2; 归纳总结 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“ ”称为二次根号. 注意：a可以是数，也可以是式. 两个必备特征 ①外貌特征：含有“” ②内在特征：被开方数a≥0 典例精讲 例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ √ √ √ × × × × 典例精讲 例2 当x是怎样的实数时, 在实数范围内有意义 解：由x-2≥0，得x≥2 当x≥2时， 在实数范围内有意义. 变式题1 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 解：由题意得x-1＞0， ∴x＞1 ∴x≥-3且x≠1 解：由题意得 3+x≥0 x-1≠0 x≥-3 x≠1 归纳总结 要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可. 若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零. 知识点1 二次根式的定义 1. 下列不属于二次根式的是( ) B A. B. C. D. 2. 正方形的面积为 ，那么边长是____，这 个边长____（填“是”或“不是”）二次根式. 3.下列代数式：；；； ； 中，是二次根式的是_____（填序号）. 是 ①④ 返回 知识点2 二次根式有意义的条件 4. 若有意义， 能取的最小整数是( ) B A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列二次根式，无论 取什么值都有意义的是( ) D A. B. C. D. 返回 6.在中， 的取值范围在数轴上表示正确的为( ) A 返回 7.[2024·宁波奉化区期末] 二次根式有意义，则 的取值范围是_____. 8. 若二次根式 在实数范围内有意义， 则实数 的值可以是_____（写出一个即可）. 0（答案不唯一） 返回 9. 求下列二次根式中字母 的取值范围. （1） ； 【解】 . （2） ； . （3） . 全体实数. 返回 知识点3 求二次根式的值 10. 当时，二次根式 的值等于 ( ) C A. 4 B. 0 C. D. 2 11. 直角三角形中一条直角边长是3，斜边长 是，则另一条直角边长是_____（用含 的代数式表示）； 当 时，另一条直角边长为____. 返回 12. 当 分别取下列值时，求二次根式 的值. （1） ； 【解】当时， . （2） ； 当时， （3） . 当时， . 返回 13.当_____时， 有意义. 14.如果代数式有意义，那么 的取值范围是_____ _____. 15. 二次根式 的最小值是___，此 时 的值是__. 16.已知能使得有意义，则点 在第____象限. 且 0 四 返回 课堂小结 谢谢观看！ ... ...
