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课件网) 6.2.1 反比例函数的图像和性质 第6章 反比例函数 浙版数学八年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 探究二次根式乘法法则 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ = ，，所以。 = ，，所以。 = ，，所以。 引导学生观察上述等式，归纳出二次根式的乘法法则：（，）。 用文字语言表述为：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。 法则的证明 对于（，），设，，则，。 那么，而。 所以，即（，），证明了二次根式乘法法则的正确性。 （三）例题讲解（15 分钟） 例 1：计算 （1） 解：根据二次根式乘法法则。 （2） 解：。 （3）（） 解：。 在讲解例题过程中，强调： 运用法则时要注意被开方数的取值范围，确保，。 计算结果要化为最简二次根式。 （四）课堂练习（10 分钟） 计算 （1） （2） （3）（） 比较大小：与。 让学生在练习本上完成，教师巡视，及时发现学生存在的问题并进行指导。 （五）课堂小结（5 分钟） 与学生一起回顾二次根式的乘法法则：（，）。 总结运用法则进行计算时的注意事项，如被开方数的取值范围、结果要化为最简二次根式等。 强调从特殊到一般的探究方法以及类比思想在数学学习中的应用。 （六）布置作业（5 分钟） 基础作业 课本课后练习题中关于二次根式乘法运算的题目。 拓展作业 已知，求的取值范围。 若与都有意义，且，请你比较与的大小。 五、教学反思 在本节课的教学过程中，通过复习旧知引入新课，让学生从熟悉的内容过渡到新知识的学习，降低了学习难度。在探究二次根式乘法法则时，让学生通过计算具体式子，观察结果，自己归纳出法则，培养了学生的自主探究能力。在例题讲解和课堂练习环节，大部分学生能够掌握二次根式乘法法则的基本运算，但仍有部分学生在化简结果和处理含有字母的二次根式运算时存在困难，需要在后续的教学中加强辅导和练习。同时，在教学方法上，可以进一步增加一些互动环节，让更多的学生参与到课堂讨论中来，提高课堂的活跃度和学生的学习积极性。 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 反比例函数的图像是什么样的呢？我们按照反比例系数的正负来区分讲解吧： 同学们能在直角坐标系中画出反比例函数 与 的图象吗？ 提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 . 探究一:反比例函数 (k＞0)的图像和性质 知识点 反比例函数的图象 1 x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … … … … … －1 －2 －1.2 －2.4 －1.5 －3 －2 －4 －3 －6 －6 6 3 6 2 4 1.5 3 1.2 2.4 1 2 －12 12 (1)列表--让取一些正实数和负实数并计算出相应的函数值y (2)描点--以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点． －1 1 2 3 4 5 6 x －2 －3 －4 －5 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 (3)连线：用平滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象． *同样 －1 1 2 3 4 5 6 x －2 －3 －4 －5 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 x 增大 y 减 小 观察这两个函数图象，回答问题： 思考2： (1) 每个函数图象分别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何 变化？你能由它们的 解析式说明理由吗？ ★由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交； ★在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. ★由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交； ★在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. O x y 学完了k>0的反比例函数的图像，我们一起来画k<0的反比例函数图像吧！以 为例： 同样按照 列 ... ...
