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课件网) 4.1.1 变量与函数 第4章 一次函数 湘教版数学8年级下册（公开课课件） 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 理解一次函数和正比例函数的概念，能准确识别给定函数是否为一次函数或正比例函数。 掌握一次函数的一般表达式 y=kx+b （ k ， b 为常数， k a ^ 0 ），明确 k 和 b 的意义。 会根据已知条件确定一次函数的表达式，能熟练画出一次函数的图象。 过程与方法目标 通过对实际问题中变量关系的分析，建立一次函数模型，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。 在探究一次函数图象性质的过程中，经历观察、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力和探究能力。 情感态度与价值观目标 感受一次函数在描述现实世界变量关系中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 在小组合作学习中，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。 二、教学重难点 教学重点 一次函数和正比例函数的概念。 一次函数表达式的确定及图象的画法。 一次函数的性质。 教学难点 理解一次函数与实际问题的联系，运用一次函数解决实际问题。 探究一次函数图象性质与 k 、 b 值的关系。 三、教学方法 讲授法：讲解一次函数的概念、表达式、图象及性质等基础知识，使学生形成系统的知识体系。 讨论法：组织学生对一次函数相关问题进行讨论，如在探究一次函数图象性质时，通过小组讨论，让学生分享观点，培养合作探究能力。 练习法：设计针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。 直观演示法：利用多媒体课件展示一次函数图象的动态变化过程，直观呈现函数性质，帮助学生理解抽象概念。 四、教学过程 （一）导入新课（5 分钟） 展示生活中常见的实例： 汽车以 60 千米 / 小时的速度匀速行驶，行驶路程 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的关系。 某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x （千克）每增加 1 千克，弹簧长度 y （厘米）增加 0.5 厘米，弹簧长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系。 引导学生分析这些实例中两个变量之间的关系，列出函数表达式： 对于汽车行驶问题， y=60x 。 对于弹簧问题， y=0.5x+3 。 提问：这些函数表达式有什么共同特点？从而引出本节课的主题 ——— 一次函数。 学习目标 1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量； 初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义;（重点） 2. 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力; 3.引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情．（难点） 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 变量与函数 一 我们生活在一个变化的世界，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化,那我们如何来研究各种运动变化呢 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 问题1 如图，用热气球探测高空气象. 当t=3min，h为650m 设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表： 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 … 海拔高度h/m 500 550 600 650 700 750 800 850 … 当t=2min，h为600m 当t=1min，h为550m 当t=0min，h为500m （1）计时一开始，热气球的高度是多少？ （2）热气球的高度随时间的推移而升高的高度有规律吗？ （3）你能总结出h与t的关系吗？ 500m 50m×1＝50m 50m×2=100m 50m×3=150m 50m×4=200m … 50m×t=50tm h=500+50t （4）哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？ 保持不 ... ...
