17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，7，11 D．5，12，13 2．已知四边形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为，，，，若对角线互相平分，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（ ） A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 4．如图，四边形ABCD是学校的一块空地，经数学兴趣小组的测量可知，米，米，米，米．为了提高校园的绿化面积，现学校决定在空地内铺草坪，若铺设每平方米草坪需要30元，则将这块空地全部铺满一层草坪的费用是（ ） A．1080元 B．1530元 C．1800元 D．2160元 5．在下列三角形中能从几何角度验证的图（不添加任何辅助线）是（ ） A． B． C． D． 6．在正方形网格中画格点，如图，若网格中每个小正方形的边长均为，则下列说法错误的是（） A． B． C． D． 7．在海面上有两个疑似漂浮目标． 接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行． 同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（ ） A．北偏东60° B．北偏东50° C．北偏东40° D．北偏东30° 8．已知成比例的四条线段的长度分别为，，，，且的三边长分别为，，，则是（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．无法判定 9．在平面直角坐标系中，已知点，，若恰为等腰直角三角形，则点坐标不可能是（ ）． A． B． C． D． 10．如图，在中，在同一平面内，分别以、、为边向形外作等边、等边、等边，若，且，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．、、是三角形的三个顶点，则是 三角形． 12．学校操场边有一块三角形的空地，三边长分别是，，，为了美化校园环境，学校决定对这块空地进行绿化，绿化费用为50元/，绿化这块空地需要 元． 13．已知：如图，在方格图中 ． 14．已知中，，， （n为大于2的整数），则∠ ． 15．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形 ．（填“能”或“不能”） 16．如图，在中，，，．在上取一点，上取一点，连接，若，过点作，且点在的右侧，则的度数为 ． 17．如图，中，，．平分．则 （1） °； （2）点到的距离为 ． 18．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为，则着火点C受到洒水影响 秒． 三、解答题 19．如图，小方格都是边长为1的正方形． （1）求的周长． （2）求和的度数． 20．如图，在中，，，，是的边上的高，为垂足，且，. （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求的长. 21．如图是某小区的一块四边形形状的绿地，其四个顶点处为A、B、C、D四栋住宅．已知，，，，． （1）为了方便居民出入，小区物业计划对绿地进行改造，改造前从A栋到C栋有两条路线，分别为和，改造后物业开辟一条从点A直通点C的小路，通过计算比较居民从点A到点C将最多少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 22．如图，平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上． （1）画关于y轴的对称图形； （2）试判断的形状，说明理由； （3）在y轴上求作一点P，使得最小，并求出这个最小值． 23．如图是某区域仓储配送中心的部分平面图，A区为商品入库区，B区，C区是配送中心区．已知B，C两个配送中心区相 ... ...
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