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课件网) 17.1.1 变量与函数 第17章 函数及其图象 华东师大版数学八年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 教学目标理解变量、常量的概念，能在具体问题情境中辨别变量与常量。 了解函数的概念，明确函数中自变量与因变量的关系，能判断两个变量之间是否存在函数关系。 会根据具体问题列出函数关系式，确定自变量的取值范围。 通过观察、分析实际问题中的数量关系，培养学生的抽象概括能力和数学建模思想。 让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式。 掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件。 理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行约分和通分。 通过类比分数的相关知识学习分式，体会类比的数学思想方法，培养学生的观察、分析、归纳能力。 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 （一）教学重点 分式的概念。 分式有意义、无意义及分式值为零的条件。 分式的基本性质。 （二）教学难点 理解分式的概念中分母含有字母的意义。 灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通在本节课的教学过程中，通过生活实例引入分式概念，学生较容易理解。在讲解分式有意义、无意义及值为零的条件和分式基本性质时，类比分数的相关知识，大部分学生能较好地掌握。但在课堂练习中发现，部分学生在判断分式和运用分式基本性质进行变形时仍存在一些错误，在后续教学中需加强针对性练习，进一步巩固学生对分式相关知识的理解和掌握。同时，在教学方法上，可更多地引导学生自主探索和合作交流，提高学生的学习积极性和主动性。分。 了解变量与常量的意义；在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.. 了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系． 能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围． 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 讲授新课 知识点一 变量与函数 【思考1】下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量. 在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？ 讲授新课 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是因变量. 此时也称y是x的函数. 概念学习 讲授新课 判断一个关系是否是函数关系的方法 （1）看是否在一个变化过程中； （2）看是否存在两个变量； （3）看每当变量取定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与其相对应. 三个条件缺一不可！ 注意事项 讲授新课 典例精析 【例1】指出下列问题中的常量与变量: (1)某水果店橘子的单价为 5元／kg，买a kg橘子的总价为 m 元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长 C 与圆的半径 r 之间的关系式是 C＝2πr，其中常量是 ， 变量是 ； (3)三角形的一边长是 5 cm，它的面积 S(cm2) 与这边上的高 h(cm) 的关系 式 中，其中常量是 ，变量是 ； 5 a，m 2，π C，r S，h 讲授新课 练一练 1、以 21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度 h (m)与小球运动的时间 t (s)之间的关系是 h＝21t－4.9t2. 下列说法正确的是( ) A．4.9是常量，21，t，h是变量 B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量 B 2、下列说法不正确的是( ) A．正方形的面积 S＝a2 中有两个变量 S，a B．圆的面积 S＝πR2 中 π 是常量 C．在一个关系 ... ...
