(
课件网) 18.1.1 平行四边形的性质 第18章 平行四边形 华东师大版数学八年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的定义和表示方法。 探索并证明平行四边形的性质定理，包括对边相等、对角相等、对角线互相平分，能运用这些性质定理解决简单的几何问题。 探究并掌握平行四边形的判定定理，如两组对边分别相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形等，能运用判定定理判定一个四边形是否为平行四边形。 通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力，提高学生的数学思维水平。 让学生在探索平行四边形性质和判定的过程中，体会数学知识之间的内在联系，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。 二、教学重难点 （一）教学重点 平行四边形的定义、性质和判定定理。 运用平行四边形的性质和判定定理进行计算和证明。 （二）教学难点 平行四边形性质和判定定理的证明过程，尤其是添加辅助线的方法和思路。 灵活运用平行四边形的性质和判定定理解决综合性问题。 三、教学方法 讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合 四、教学过程 （一）导入新课（5 分钟） 展示生活中常见的平行四边形图片，如伸缩门、楼梯扶手、停车位等，引导学生观察这些图形的共同特征。 提问：同学们，你们能从这些图片中发现什么共同的几何图形吗？这些图形有什么特点呢？从而引出本节课的主题 ——— 平行四边形。 （二）讲授新课（30 分钟） 平行四边形的定义 给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 介绍平行四边形的表示方法，如图，平行四边形 ABCD 记作 “□ABCD”，读作 “平行四边形 ABCD”。 让学生在练习本上画出一个平行四边形，并标注顶点字母，用符号表示出来。 平行四边形的性质 探究活动 1：让学生用直尺和量角器测量自己画出的平行四边形的边和角，猜想平行四边形的对边、对角有什么数量关系。 学生汇报测量结果和猜想，教师进行总结归纳：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。 证明性质定理： 对于 “平行四边形的对边相等”，引导学生连接平行四边形的一条对角线 AC，将平行四边形分成两个三角形△ABC 和△CDA。 证明：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB∥CD，AD∥BC。所以∠BAC = ∠DCA，∠DAC = ∠BCA。又因为 AC = CA，所以△ABC≌△CDA（ASA）。所以 AB = CD，AD = BC。 对于 “平行四边形的对角相等”，由△ABC≌△CDA 可得∠B = ∠D，再利用平行四边形邻角互补，可推出∠BAD = ∠BCD。 总结平行四边形的性质定理 1：平行四边形的对边相等。性质定理 2：平行四边形的对角相等。 练习 1：在□ABCD 中，已知 AB = 5，BC = 3，求它的周长。 答案：因为平行四边形对边相等，所以周长为 2×(AB + BC)=2×(5 + 3)=16。 学习目标 掌握平行四边形的概念. 探索并熟练运用平行四边形的性质. 理解两条平行线之间的距离的概念.能熟练运用平行线之间的距离的概念去解题. 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴ 几何语言： 复习回顾 ★平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线. ★ 平行四边形相对的边称为对边; 相对的角称为对角; 有一条公共边的角称为邻角. A D C B 线段AC就是 ABCD的一条 ... ...
