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课件网) 17.2.1 配方法 第17章 一元二次方程 沪科版数学八年级下册（示范课课课件） 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.理解一元二次方程“降次”的转化思想，对形如(x+m)2=p(p≥0)的一元二次方 程进行直接开平方法求解； 2.掌握形如ax2+c=0和 (ax+m)2+n=p的一元二次方程的解法； 名师点金 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把方程整理为一般形式. 2.方程两边同时除以二次项系数，使二次项系数化为1，同时 把常数项移到等号右边. 3.方程两边都加上一次项系数一半的平方. 4.把左边写为平方式的形式，右边化为一个常数. 5.若右边是非负数，就可以用直接开平方法求解；若右边是 一个负数，则判定此方程无实数根. 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 回顾旧知 1. 16的平方根是_____. 3. 判断：任何数都有平方根. 4. 一个正数有_____个平方根. 2. x2=25，x= _____. 5. a2+2ab+b2=_____；a2–2ab+b2=_____. ±4 ±5 × 非负数有平方根 2 (a+b) 2 (a–b) 2 合作探究 x2=9 x1=3， x2= –3 x2=0 ， x2= – 9＜0， 方程无解. p＞0 P=0 P＜0 根的个数 两个不等的实数根： 两个相等的实数根： p的范围 x1=x2= 0 无实数根 形如x2=p的方程的根的情况 平方根的意义 x1= x2= 0 ＞0 ， 合作探究 x2=25 x=±5 如何解(x+3)2=25？ 方程(x+3)2=25的左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为_____和_____两个一元一次方程，从而得到方程(x+3)2=25的两个解为x1=_____，x2=_____. x+3=5 2 – 8 换元思想 分 组 x+3= – 5 解方程 (x+3)2=25 解：(x+3)2=25 x+3=±5 即x+3=5 或 x+3= –5 即x1= – 3+5=2， x2= – 3 –5= – 8 即方程(x+3)2=5的两个根为 x1=2 ， x2= –8. 2次 1次 一元二次方程 两个一元一次方程 降次 典型例题 例：解方程 ( 1 ) x2=25 ( 2 ) (x – 2) 2=25 ( 3 ) (x – 2) 2 + 9=25 ( 4 ) 4(2x – 2) 2 +9=25 解：x1=5， x2= – 5 解：x – 2=5， x– 2= – 5 x1=7， x2= – 3 解： (x – 2) 2 =16 x – 2=4， x– 2= – 4 x1=6， x2= – 2 解：4(2x – 2) 2 =16 (2x – 2) 2 =4 2x – 2=2， 2x– 2= – 2 x1=2， x2= 0 x2=p (x+m)2=p (x+m)2+n=p e(ax+m)2+n=p 延伸 直接开平方 形如(x+m)2=p，(x+m)2+n=p，e(ax+m)2+n=p的一元二次方程. 降次 形如t2=p的一元二次方程 换元整理 两个一元一次方程 p≥0 归纳 知识点1 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1.[2024合肥蜀山区期末] 若 是一个完全平方式， 则 的值是( ) C A.4 B. C. D.以上都不对 2.若一元二次方程能化成 的形式， 则 的值为( ) C A.11 B. C.17 D. 返回 3.填空： （1）____（___） ； （2）____（___） ； （3）_ __（__） ； （4）__（__） . 25 5 36 6 返回 4.用配方法解方程： （1）[2024安徽] ； 【解】 ， ， ， ， . （2） . ， ， ， ， . 返回 知识点2 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 5.将方程配方成 的形式为 ( ) A A. B. C. D. 返回 6.设,是两个整数，若定义一种运算“ ”， ，则方程 的实数根是 ( ) A. B.， C. D., C 返回 课堂小结 直接开平方法 完成教材上的课后习题 谢谢观看！(
课件网) 17.2.2 配方法 第17章 一元二次方程 沪科版数学八年级下册（示范课课课件） 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.理解配方法，会利用配方法熟练地解二次项系数为1的一元二次方程； 2.会利用配方法灵活地解决二次项系数不为1的一元二次方程； 名师点金 用配方法解 ... ...
