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课件网) 第六章 一次方程组 6.4 实践与探索 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 新知巩固 05 课堂练习 06 课后作业 01 教学目标 体会古代数学的智慧，增强文化自信，欣赏数学文化。 03 通过动手操作和小组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。 02 掌握如何利用方程解决实际问题，理解几何图形的拼合原理，学会分析古代数学问题。 01 02 新知导入 问题 1 要用 20 张白卡纸做长方体的包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分, 一部分做侧面, 另一部分做底面. 已知每张白卡纸可以做 2 个侧面, 或者做 3 个底面. 如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒, 那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套 请你设计一种分法. 02 新知导入 想一想, 如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面, 那么, 该如何分这些白卡纸, 才既能使做出的侧面和底面配套, 又能充分利用白卡纸 ①不裁切时：无法严格配套，建议用 9 张做侧面、11 张做底面，生产 16 个包装盒。 ②允许裁切时：用 8 张全做侧面， 11 张全做底面， 1 张裁切，可正好生产 17 个包装盒，无剩余。 问题 2 小明在拼图时, 发现 8 个大小一样的长方形, 恰好可以拼成如图 6.4.1 所示的一个大长方形. 小红看见了, 说: “我来试一试.” 结果小红七拼八凑, 拼成如图 6.4.2 所示的正方形. 咳,怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为 2 mm 的小正方形! 你能求出这些长方形的长和宽吗 03 新知讲解 03 新知讲解 做一做： 从 5.3 节提出的问题中选出一个, 用本章的方法来处理, 并比较一下两种方法, 谈谈你的感受. 04 新知巩固 鸡兔同笼 今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何 这是出自我国《孙子算经》中著名的 “雉 (鸡) 兔同笼” 问题, 可以认为是我国鸡兔同笼问题的始祖. 对这一问题, 《孙子算经》给出了简捷而又巧妙的解法: “上置头,下置足. 半其足,以头除足,以足除头,即得. ”(此处“除”意为“减”) 04 新知巩固 即先设金鸡独立,玉兔双足 (即 “半其足”),这时共有足数为: . 在这 47 只足中, 每数一只足应该有一只鸡, 而每数两只足才有一只兔, 也就是说, 鸡的头、足数相等, 而每只兔的头数却比足数少一, 所以兔数为: 鸡数为 一般情况下,如果设 为鸡数, 为兔数, 为鸡和兔的总只数, 为鸡和兔的总足数, 则解得 04 新知巩固 【必做题】 1．下列方程组中，不是三元一次方程组的是( ) A. B. . C. . D. . D 05 课堂练习 2.小明和小丽同时到一家水果店买水果，小明买 1kg荔枝和5kg 西瓜，共花了30元；小丽买2kg荔枝和3kg 西瓜，共花了46元.设荔枝每千克x元，西瓜每千克y元，根据题意可列出方程组为___ _____ 3．解方程组： (1)(2) 05 课堂练习 解：(1) 把①代入②，得5x＋6x－21＋2z＝2， 即11x＋2z＝23，④ ④×2＋③，得25x＝50，解得x＝2， 把x＝2代入①，得y＝－3， 把x＝2代入③，得z＝. 所以方程组的解为x＝2，y＝－3，z＝ ； 05 课堂练习 解：(2)②＋③，得5x＝10， 解得x＝2， 把x＝2代入①，得y＝1， 把x＝2，y＝1代入②，得2×2＋5×1－2z＝11， 解得z＝－1， 所以原方程组的解为x＝2，y＝1，z＝－1. 05 课堂练习 【选做题】 4．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的 3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升( ) A．80 B．110 C．140 D．220 B 05 课堂练习 5.用 代 入 法 解 方 程 组 使得代入后化简比较容易的变形是 ( ) A. 由①得 B. 由①得 C. 由②得y=7-5x D. 由②得 C 05 课堂练习 【综合拓展作业】 6 ... ...
