2024-2025学年高一数学人教A版（2019）下学期期末考试模拟卷C卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高一数学人教A版（2019）下学期期末考试模拟卷C卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．某班有男生32人,女生24人,现在要用分层随机抽样的方法从该班中抽取14人参加跳绳比赛,则女生被抽取的人数为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 2．若，则( ) A. B. C. D. 3．已知向量，，满足，，，，则( ) A.1 B. C. D.2 4．如图，在平行六面体中，底面ABCD是正方形，，M是CD中点，，则直线与BM所成角的正弦值为( ) A. B. C.1 D. 5．的虚部为( ) A.9 B.-7 C. D. 6．若两个非零向量，的夹角为，且满足，，则( ) A. B. C. D. 7．已知向量，满足，，则在上的投影向量为( ) A. B. C. D. 8．已知复数和，满足，则( ) A. B.3 C. D.1 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．下列说法中,正确的是( ) A.一组数据9,8,13,10,12,14的第70百分位数为13 B.若样本数据,,的方差为2,那么数据,,的方差为6 C.已知随机事件A和B互斥,且,,则 D.某一组样本数据为,,,,,,,,,,则样本数据落在区间内的频率为 10．树人中学2006班某科研小组，持续跟踪调查了他们班全体同学一学期中16周锻炼身体的时长，经过整理得到男生、女生各周锻炼身体的平均时长（单位：h）的数据如下： 男生：6.3，7.4，7.6，8.1，8.2，8.2，8.5，8.6，8.6，8.6，8.6，9.0，9.2，9.3，9.8，10.1； 女生：5.1，5.6，6.0，6.3，6.5，6.8，7.2，7.3，7.5，7.7，8.1，8.2，8.4，8.6，9.2，9.4. 以下判断中正确的是( ) A.女生每周锻炼身体的平均时长的平均值等于8 B.男生每周锻炼身体的平均时长的分位数是9.2 C.男生每周锻炼身体的平均时长大于的概率的估计值为0.3125 D.与男生相比，女生每周锻炼身体的平均时长的波动性比较大 11．2024年旅游市场强劲复苏,7,8月的暑期是旅游高峰期．甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择．事件M为“甲选择北京”,事件N为“乙选择上海”,则下列结论正确的是( ) A.事件M与N互斥 B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．若复数是纯虚数，则实数_____. 13．如图，在菱形ABCD中，，，则_____. 14．如图，四边形和是两个相同的矩形，面积均为300，图中阴影部分也是四个相同的矩形，现将阴影部分分别沿，，，折起，得到一个无盖长方体，则该长方体体积的最大值为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．如图，已知四边形是直角梯形，，，，是等边三角形，平面平面，M为的中点，F为的中点，. (1)证明：平面平面； (2)P，Q分别为棱，上的动点（不包含端点），当时，试判断二面角和二面角的大小是否相等，并说明理由. 16．如图，在三棱柱ABCDEF中，，，，，. (1)证明：平面平面ADEF. (2)求二面角的正弦值. 17．设，是椭圆的左 右焦点，点P，Q为椭圆C上的两点，且满足，，则椭圆C的离心率为_____. 18．在中，. (1)求； (2)若，边上中线的长为2，求的面积. 19 ... ...