第23章 图形的相似学情评估卷 一、 选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．如图，用放大镜将平遥古城旅游图标放大，则放大前后两个图形之间属于图形的( ) A．平移 B．轴对称 C．相似 D．旋转 2．下列四组线段中，是成比例线段的是( ) A．4，3，4，5 B．10，16，5，8 C．2，4，6，8 D．9，8，15，10 3．如图，DE∥BC，AD∶BD＝2∶3，BC＝15，则DE的长是( ) A．6 B．8 C．12 D．20 4．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点(0，1)，△ABC关于直线l对称，点B的坐标为(－1，－1)，则点C的坐标为( ) A．(－2，1) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－3，1) 5．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，若△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，则相似比、位似中心分别是( ) A．2，点P B.，点P C．2，点O D.，点O 6．△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影三角形与△ABC不相似的是( ) 7．如图，已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D，E，F分别为△ABC各边中点，下列说法错误的是( ) A．DE＝DF B．EF＝BC C．S△DEF＝S△ABC D．AD⊥EF 8．如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知FG＝2，则线段AE的长是( ) A．8 B．10 C．12 D．16 9．《九章算术》中记载：今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？译文：如图，一座正方形城池每边的正中各开一道门，从北门点A处往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从西门点C处往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为( ) A．360步 B．270步 C．180步 D．90步 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为( ) A. B. C. D. 二、 填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．若＝，则的值为_____． 12．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE，B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE＝6，则B1E1＝_____． 13．如图，△ABC的顶点C的坐标是(－2，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，且AB∶A′B′＝1∶3，若点B′的横坐标是7，则点B的横坐标是_____． 14．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A，D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连结GE.若AC＝18，BC＝12，则△CEG的周长为_____． 15．如图，等边三角形ABC的边长为10，点D，E分别是BC，AC上的动点，沿DE所在的直线折叠∠C，使点C的对应点C′落在AB边上，若点C′把线段AB分成2∶3的两部分，则线段AE的长为_____． 三、 解答题 (本大题共8小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(8分)如图，有一种复印纸，整张称为A1纸，对折裁开成为A2纸，它们都是相似的矩形． (1)求的值． (2)若A1纸的周长为286 cm，求A2纸的周长． 17．(8分)如图，点E是边长为4a的正方形ABCD中边BC上一点，CE＝a. (1)请用直尺与圆规作边CD的垂直平分线，交CD于点F(保留作图痕迹，不写作法)； (2)连结AF，EF，求证：△DFA∽△CEF∽△FEA. 18．(9分)春天到了，同学们去公园春游，张明、李华对着景区示意图描述景区中牡丹亭和望春亭的位置(图中小正方形的边长代表100 m)． 张明：“牡丹亭的坐标为(300，300)．”李华：“望春亭约在中心广场南偏西63°方向224 m处．” 实际上，他们所说的位置都是 ... ...
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