第二章二元一次方程组期中复习专题训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章二元一次方程组期中复习专题训练浙教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．已知方程组，则x+y的值为（　　） A．4 B．5 C．3 D．6 2．沿河某校七年级师生共520人，在党和政府的关怀下组织去梵净山研学旅行．现已预备了45座和55座两种客车共10辆，刚好坐满．设45座客车x辆，55座客车y辆，根据题意可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 3．对于有理数x，y定义新运算：xy＝ax+by+1（等号右边是正常的加法和乘法运算）．若1（﹣1）＝0，21＝8，则（﹣2）3的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如果是方程组的解，则a2024b2023的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．若3xm+1+2y2n﹣3＝﹣5是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝0，n＝2 B．m＝0，n＝﹣2 C．m＝2，n＝﹣2 D．m＝﹣2，n＝1 6．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．已知二元一次方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4 8．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a，b，c正确的值应为（　　） A．a＝﹣3，b＝﹣1，c＝﹣5 B．a＝1，b＝﹣1，c＝﹣10 C．a＝2，b＝﹣4，c＝﹣10 D．a＝3，b＝1，c＝﹣10 二、填空题 9．已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 10．二元一次方程x+2y＝4的正整数解有　 　． 11．现有3张扑克牌，它们所标数字分别为正整数a、b、c，且1≤a＜b＜c≤9．甲、乙、丙三个同学同时从这3张扑克牌中随机各拿一张，获得与扑克牌所标数字相同数量的糖果后，完成一次游戏．已知甲、乙、丙3次游戏获得糖果之和分别为20颗、10颗、9颗，则正整数a、b、c分别为　 　． 12．已知方程组的解是，则方程组的解为　 　． 三、解答题 13．解下列方程组： （1）； （2）． 14．为加强学生的爱国主义教育，某校组织七年级（1）班和七年级（2）班的学生到娄山关景区进行红色研学．两个班级的师生共62人，其中七年级（1）班师生人数多于七年级（2）班师生人数，且七年级（1）班师生人数不足40人．据了解，娄山关景区针对师生的门票价格如下表所示： 门票/张 1～30 31～60 61张及以上 单价/元 20 18 16 已知若两班分别单独购买门票，则一共应付1170元． （1）七年级（1）班、（2）班各有多少名师生参加红色研学活动？ （2）在临近出发时，七年级（1）班有3名学生因故不能参加此次活动，那么他们有哪几种购票方案？哪种方案最省钱？ 15．为适应体育中考评价改革，并满足学生多样化的锻炼需求，某校准备增订排球和跳绳．已知该校第一次购进10个排球，20条跳绳共花费1200元，第二次购进20个排球，10条跳绳共花费1800元． （1）问排球和跳绳的单价各是多少？ （2）元旦期间商店给出两种优惠方案．A方案：买两个排球送一条跳绳；B方案：排球和跳绳都打九折．若学校还需购买30个排球，35条跳绳，请问哪种方案更优惠． 16．若关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求（a+b）2024的值． 17．在解方程组时，某同学发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的2x+3y、4x﹣3y分别看作一个整体，通过换元：设m＝2x+3y、n＝4x﹣3y，可以将原方程组化为，解得，把代入m＝2x+3y、n＝4x﹣3y，得，解得，所以原方程组解为． （1）若方程组的解为，则方程组的解为　 　； （2）若方程组的解为，其中k为常数．求方程组的解． 18．定义：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c）中的常数项c与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：ax+by＝c的“交 ... ...