中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第8课时《5.5.2分式方程》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过列分式方程解应用题，进一步掌握列方程解应用题的方程和步骤，渗透方程思想． 学习者分析 解决公式变形问题，关键是要明确哪些字母是已知数，哪些字母是未知数，然后解分式方程. 教学目标 1.掌握分式方程的简单应用； 2.会进行简单的公式变形． 教学重点 掌握分式方程的简单应用，会进行简单的公式变形． 教学难点 掌握列分式方程解应用题的方程和步骤，渗透方程思想． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 . 1.解分式方程的一般步骤是什么？ 2．列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5) 验；（6）答． 3. 常用等量关系 (1)行程问题(2)数字问题(3)工程问题 (4)顺水逆水问题等 试一试： 小明年龄的14倍与他年龄倒数的14倍恰好等于100岁，你能列方程求出小明的岁数吗？ 解：设小明的年龄为ｘ岁，由题意可得： 学生活动1： ． 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.掌握常用等量关系(1)行程问题(2)数字问题(3)工程问题 (4)顺水逆水问题等．环节二：新知探究 如何寻找题意中的等量关系 1、划出题目中的关键句. 2、利用列表法、线段图示法分析题意找出相等关系. 3、套用基本关系式（公式). 4、抓住题意中的不变量. 列分式方程解应用题的一般步骤: 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考， 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，列相应的代数式找等量关系是解题的关键．进一步掌握列方程解应用题的方程和步骤，渗透方程思想． 环节三：典例精析 三.典例精讲 例3 某地水稻种植基地在A,B两个面积相同的试验田里种植不同的品种的水稻，分别收货16.8吨和13.2吨.已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多获3吨，分别求A,B两个试验田每公顷的水稻产量. 本题等量关系是什么？怎么设元？ 根据等量关系你能列出方程吗？ 解：设A试验田每公顷产量X吨，则B试验田每公顷产量为(X-3)吨 由题意，得 解这个方程，得x=14 经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意. 14-3=11（吨） 答：A试验田的水稻每公顷产量为14吨，则B试验田的水稻每公顷产量为11吨. 例4 照相机成像应用了一个重要原理，即 其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，如果焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少（精确到0.1mm）？ 解：把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程： 移项，得 ∴当f≠v时， 当f=35mm，u=2000mm时，可得v≈35.6mm 答：此时胶片到镜头的距离约为35.6mm. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，解决公式变形问题，关键是要明确哪些字母是已知数，哪些字母是未知数，然后解分式方程． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.某商店销售一批服装，每件售价为175元，可获得40%，求这种服装的进价，设这种服装的进价为x元，则可得到的方程为( ) A．x＝175×40% B．40%x＝175 ... ...
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