2.2 分层随机抽样 课标要求 1.理解分层随机抽样的特点和适用情形. 2.掌握分层随机抽样的必要性和实施步骤. 3.了解两种抽样方法的区别和联系. 【引入】 在上一节我们学习了简单的随机抽样,但在实际生活中,并非所有的调查统计都适合直接用简单随机抽样,例如在年度健康体检中,一般分女人组与男人组.为了让样本能更好地代表总体,让数据更有代表性,那么还有没有其他的有效合理的抽样方法呢 本节我们就一起来学习统计过程中另一种常用的抽样方法———分层随机抽样. 一、分层随机抽样 探究 某中学高一年级共有712名学生,男生有326名,女生有386名,若要抽取50名学生的身高作为样本,用简单随机抽样可以吗 为什么 如何去抽取比较合理 【知识梳理】 分层随机抽样 (1)定义:将总体按其 分成互不交叉的若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照 随机抽取一定的个体,这种抽样方法叫作分层随机抽样. (2)适用范围:当总体是由 的几类个体构成,并且知道每一类个体在总体中所占的百分比时,通常采用分层随机抽样. 温馨提示 (1)在分层随机抽样中每个个体被抽到的可能性都是相同的;(2)分层随机抽样是不放回抽样;(3)各层抽样可以按简单随机抽样进行. 例1 (多选)下列问题中,适合用分层随机抽样抽取样本的是( ) A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有500户家庭,其中高收入的家庭125户,中等收入的家庭280户,低收入的家庭95户,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本 C.某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查 D.某啤酒厂质检员从生产流水线上抽取样本检查产品质量 思维升华 选用分层随机抽样的依据 (1)总体由差异明显的几类个体组成; (2)知道每一类个体在总体中所占的百分比. 训练1 某地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,为了解该地区中小学生的视力情况,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层随机抽样 C.按学段分层随机抽样 D.其他抽样方法 二、分层随机抽样的计算 例2 (1)(链接教材P158例3)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查,假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为( ) A.101 B.808 C.1 212 D.2 012 (2)某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,为了解职工的身体状况,现采用分层随机抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 . ... ...
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