2.1 古典概型的概率计算公式 课标要求 1.理解古典概型的概念及特点. 2.会用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题. 【引入】 口袋内装有2红2白除颜色外完全相同的4个球, 4人按顺序摸球,摸到红球为中奖, 如何计算每人中奖的概率 我们通过大量的重复试验发现:先抓的人和后抓的人的中奖率是一样,即摸奖的顺序不影响中奖率,先抓还是后抓对每个人来说是公平的.大量的重复试验费时,费力,对于一些特殊的随机试验,我们是否可以建立数学模型来简化运算呢 一、古典概型的理解 探究1 抛掷一枚均匀的硬币,向上的面有几种不同的可能结果,可能性相等吗 是多少 抛掷两枚硬币呢 探究2 彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验,它们的共同特征有哪些 【知识梳理】 1.随机事件的概率 对于一个随机事件A,我们通常用一个数P(A)(0≤P(A)≤1)来表示该事件发生的 的大小,这个数就称为随机事件A的概率. 概率度量了随机事件发生的可能性的大小,是对随机事件统计规律性的 刻画. 2.古典概型 (1)定义 一般地,若试验E具有如下特征: ①有限性:试验E的样本空间Ω的样本点总数 ,即样本空间Ω为有限样本空间; ②等可能性:每次试验中,样本空间Ω的各个样本点出现的可能性 . 则称这样的试验模型为古典概率模型,简称古典概型. (2)计算公式: P(A)==. 温馨提示 不是所有试验都是古典概型,判断标准有限性和等可能性缺一不可. 例1 (多选)下列概率模型中为古典概型的是( ) A.从区间[1,5]内任意取出一个数,求取到2的概率 B.从1到30的所有整数中任意取出一个数,求取到的数是5的倍数的概率 C.同时掷两颗骰子,求向上的点数都是偶数的概率 D.向上抛掷一枚不均匀的旧硬币,求正面朝上的概率 思维升华 古典概型的判断方法 判断一个试验是不是古典概型要抓住两点:一是有限性;二是等可能性. 训练1 下列概率模型: ①在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点; ②某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,…,10环; ③某小组有男生5人,女生3人,从中任选1人做演讲; ④一只使用中的灯泡的寿命长短; ⑤中秋节前夕,某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量,给该品牌月饼评“优”或“差”. 其中属于古典概型的是 (填序号). 二、样本点的计数问题 例 ... ...
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