课时精练64 几种特殊事件概率的计算方法 (分值:100分) 单选题每小题5分,共25分;多选题每小题6分,共12分. 一、基础巩固 1.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机选取了该地区100名九年级男生进行测量,他们的身高x(cm)统计如下表: 组别(cm) x≤160 160180 人数 15 42 38 5 根据上表,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不高于180 cm的概率是( ) 0.05 0.38 0.57 0.95 2.现有苹果、桃子两种水果.假设苹果、桃子的个数之比为3∶1,其中青苹果与红苹果的个数之比为1∶1,黄桃与红桃的个数之比为1∶2,若从这批水果中随机拿取一个,则该水果为红苹果或红桃的概率是( ) 3.甲、乙两人比赛,每局甲获胜的概率为,各局的胜负之间是独立的.某天两人要进行一场三局两胜的比赛,先赢得两局者为胜,无平局.若第一局比赛甲获胜,则甲获得最终胜利的概率为( ) 4.某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师傅加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为,则徒弟加工2个零件都是精品的概率为( ) 5.如图,用K,A1,A2三类不同的元件连接成一个系统,当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K,A1,A2正常工作的概率依次是0.9,0.7,0.7,则系统正常工作的概率为( ) 0.441 0.782 0.819 0.9 6.甲、乙两队正在角逐排球联赛的冠军,在刚刚结束的前三局比赛中,甲队2胜1负暂时领先,若规定先胜三局者即为本次联赛冠军,已知两队在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,则甲队最终成为本次排球联赛冠军的概率为 . 7.甲、乙两人下棋,每局两人获胜的可能性一样,某一天两人要进行一场三局两胜的比赛,最终胜者赢得100元奖金,第一局比赛甲获胜,后因为有其他事情而中止比赛,则甲应该分 元奖金才公平. 8.某大学选拔新生进“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团,据资料统计,新生是否通过考核选拔进入这三个社团相互独立.某新生参加社团时,假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团的概率依次为m,,n,已知三个社团他都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,则m+n= . 9.(10分)甲、乙两名同学玩摸球游戏,在一个不透明的纸箱中装有大小相同的6个球,其中编号为1的球有3个,编号为2的球有2个,编号为3的球有1个,规定每人一次性取其中的3个,取出编号为1的球记1分,取出编号为2的球记2分,取出编号为3的球记3分.首先由甲取出3个球,并不再将所取球放回原纸箱中,然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获. (1)求甲不输的概率; (2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性. 10.(10分)如图,周长为3 cm的圆形导轨上有三个等分点A,B,C, 在点A出发处放一颗珠子,珠子只能沿导轨顺时针滚动. 现投掷一枚质地均匀的骰子,每当掷出3的倍数时,珠子滚动2 cm后停止,每当掷出不是3的倍数时,珠子滚动1 cm后停止. (1)求珠子恰好滚动一周后回到A点的概率; (2)求珠子恰好滚动两周后回到A点(中途不在A点停留)的概率. 二、综合运用 11.(多选)一只不透明的口袋内装有9张卡片,上面分别标有1~9这9个数字(1张卡片上标1个数),“从中任抽取1张卡片,卡片号或为1或为4或为7”记为事件A,“从中任抽取1张卡片,卡片号小于7”记为事件B,“从中任抽取1张卡片,卡片号大于7”记为事件C.下列说法正确的是( ) 事件A与事件C互斥 事件B与事件C对立 事件A与事件B相互独立 P(A∪B)=P(A)+P(B) 12. (多选)如图,一个质地均匀的正八面体的八个面分别标有数字1到8.任意抛掷这个八面体,观察它与地面接触的面上的数字,得到样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6,7,8}.事件A表示“数字为质数”,事件B表示“数字为偶数”,事件C表示“数字大于4”,事件D表示“ ... ...
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