课题 4.4.2 对数函数的图像和性质 一、教材分析 （项目内容分析） 本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》 是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。在类比推理的过程中，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。 二、学情分析 本课时的教学对象是高一年级学生已有认知基础。1,学生已经学习了函数的概念、表示方法和性质。知道函数的研究内容是函数的概念、图象、性质以及应用。2,学生经历了幂函数、指数函数的概念、性质以及简单应用的研究过程。初步建立了研究一个具体的函数的一般方法。3,学生学习了对数的定义、对数式和指数式的互化、对数运算性质以及对数函数的概念。具备了进行对数运算的能力。学生具备一定的探究意识和团队合作意识。有较好的语言表达能力。 三、教学目标 （学科核心素养） （项目目标分析） 1、掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2、经过探究对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数图像之间的联系，对数函数内部的的联系。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法。3、在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，探索数学。 四、教学重点 掌握对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数之间的联系，不同底数的对数函数图象之间的联系。 五、教学难点 对数函数的图像与指数函数的关系；不同底数的对数函数之间的联系。 六、教学方法 以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。多媒体，微课，几何画板 七、信息技术应用思路 1、学生:通过上网,书籍或其他的途径查找,阅读收集整理有关对数函数的资料。2、教师:利用多媒体资源,看看新课程标准,上网搜集一些资料,然后自制教学课件然后用几何画板软件做函数图像。通过几何画板让学生更加直观体会到对数函数的图像变化及规律,培养学生的数学推导能力。3,录制微课视频，巩固学生对数函数概念知识。 八、课前活动 通过观看函数的趣味操让同学们跟着一起做，既能让学生活动活动，也能提起学生对函数图像的兴趣。 九、教学过程 教学内容 复习导入 对数函数的概念 函数y＝log a x (a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0,+∞)． 教学过程 （一）、问题探究思考：我们该如何去研究对数函数的性质呢？问题1. 利用“描点法”作函数和的图像．函数的定义域为，取x的一些值,列表如下x…124……2[-101[来源:]2……210-1-2…问题2：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于 y轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数， 比如 和的图像，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？发现：函数和的图像都在y轴的右边,关于x轴对称 问题3：底数a（a＞０，且a≠１）的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象．观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性由此你能概括出对数函数（a＞０，且a≠１）的值域和性质吗？结论1．函数和的图像都在y轴的右边； 2．图像都经过点3．函数的图像自左至右呈上升趋势；函数的图像自左至右呈下降趋势．观察两幅图象，得到a>1和0
