【精品解析】11.一元一次不等式的运算-备考中考数学计算专项训练

11.一元一次不等式的运算-备考中考数学计算专项训练 一、选择题 1．（2025·广西模拟）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式 2．（2024·夷陵模拟）要使代数式有意义，则应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件；解一元一次不等式 3．（2024·河北）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：解不等式5x﹣1＜6得， ∴能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为1， 故答案为：A. 【分析】先根据题意解不等式，进而对比选项即可发现只有1符合题意，从而即可求解。 4．（2024·湖北）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：解不等式x+1≥2得x≥1， ∴在数轴上表示为 故答案为：A 【分析】先根据题意解不等式，进而得到不等式的解集，再表示在数轴上即可求解，在数轴上表示解集是，大于向右，小于向左，有等实心，无等空心。 5．（2025九下·佛山模拟）方程满足的解的个数为（　　） A．5 B．3 C．6 D．0 【答案】D 【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次不等式；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：∵， ∴， 当时，，变形为：， ∴， 解得：， ∴方程满足的解的个数为0， 故答案为：D 【分析】解不等式可得，根据绝对值的性质去绝对值，再解方程即可求出答案. 6．（2024九下·柳州模拟）对于三个实数a，b，c，用表示这两个数的平方差，用表示这三个数中最大的数，例如：，．若．则负整数a的值是（　　） A． B． C． D．0 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意，， 又， 且， 又a是负整数， ∴. 故答案为：C． 【分析】根据新定义计算即可求出答案. 7．（2023·北京）已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴a＞1，-a＜-1， ∴， 故答案为：B 【分析】根据不等式的性质结合题意即可求解。 8．（2023·聊城）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【知识点】解分式方程；解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得， 解得， ∵关于x的分式方程的解为非负数， ∴， 解得且， 故答案为：A 【分析】先解出分式方程，进而根据题意得到关于m的不等式，进而即可求解。 9．（2020七下·渝北期末）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（　　） A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 【答案】A 【知识点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】∵不等式组的解集中共有5个整数， ∴a的范围为7＜a≤8， 故选A． 【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可． 10．（2024七下·阳新期末）若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质 【解析】【解答】解：由得：， ∵不等式的解集是， 且 设 则 ∴的解集是， 即， 故答案为：A． 【分析】根据一元一次不等式的基本性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”并结合不等式的解集为x＜可得a与b的比值和a、b的符号，设，代入所求不等式计算可求解． 二、填空题 11．（2025·北部湾模拟）已知的值小于的值，化简　 　． 【答案】 【知识点】 ... ...