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课件网) 第六章 一次方程组 单元复习：小结与评价 01 教学目标 03 思考回顾 02 思维导图 04 典例精析 01 教学目标 1.掌握二元一次方程组和三元一次方程组的定义、解法及其应用，理解消元法的基本思想。 2.培养学生通过实际问题建立数学模型的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力。激发学生对数学的兴趣，增强学生合作学习和探究学习的意识。 02 思维导图 1.什么是二元一次方程、二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？ ①二元一次方程：含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程． ②二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程(或一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来组成的方程组． ③二元一次方程组的解：能够使方程组的每个方程都成立的未知数的值． 03 思考回顾 ①三元一次方程:含有三个未知数（如 x、y、z），且未知数的次数均为 1 的整式方程。 ②三元一次方程组:：由三个三元一次方程组成的方程组，且方程组中所有未知数的次数均为 1。 ③三元一次方程组的解:同时满足方程组中所有方程的一组未知数的值（x、y、z） 2. 什么是三元一次方程、三元一次方程组？什么是三元一次方程组的解？ 03 知识回顾 3.如何解二元一次方程组？ (1)代入消元法：当方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数是1或－1时，选择代入消元法较为简单； (2)加减消元法：①当方程组中同一个未知数的系数相反或相同时，采用加减消元法较为简单； ②当系数不相反也不相同时，可通过找系数的最小公倍数，将系数变成相反或相同，此时采用加减消元法较为合适． 03 思考回顾 4.如何解三元一次方程组？ （1）代入消元法：当方程组中某一个方程的某一个未知数的系数为 1 或 -1 时 （2）加减消元法：当方程组中某一个未知数的系数相同或相反时 （3）系数调整法：当方程组中未知数的系数不相反也不相同时，可通过调整系数（如找最小公倍数）使系数相同或相反，再用加减消元法。 03 思考回顾 5. 如何分析实际问题中的数量关系？ 分析实际问题中的数量关系，通常需要明确问题中的已知条件和未知量，然后根据题意建立方程或方程组。 03 思考回顾 1. 在实际问题中, 经常会遇到有多个未知量的问题. 与一元一次方程一样, 二元 (或三元) 一次方程组也是反映现实世界数量相等关系的数学模型. 要学会将实际问题转化为数学问题, 列出二元 (或三元) 一次方程组, 最终求得符合实际问题的解. 2. 解一次方程组的基本思想是消元、转化:通过消元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组, 把二元一次方程组转化为一元一次方程. 最常见的消元方法有代入法和加减法. 一个方程组用什么方法来逐步消元, 应根据它的特点灵活选择. 03 思考回顾 3. 通过列方程组来解实际问题时, 应注意检验和正确作答. 检验不仅要检查求得的解是否满足所列方程组中的每一个方程, 而且要检验所得的结果是否符合实际问题的要求. 03 思考回顾 04 典例精析 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程中正确的是( ) A. B．， C. D. A 04 典例精析 2.三元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. D 3.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 ( ) A. B． C. D. A 04 典例精析 4.若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次 ... ...
