【精品解析】【提升卷】北师大版（2024）数学七下 4.4 利用三角形全等测距离 同步练习

【提升卷】北师大版（2024）数学七下 4.4 利用三角形全等测距离 同步练习 一、选择题 1．（2016八上·自贡期中）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 【答案】C 【知识点】全等三角形的应用 【解析】【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A不符合题意； B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B不符合题意； C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C符合题意； D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案． 2．（2015八上·谯城期末）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 【答案】D 【知识点】全等三角形的应用 【解析】【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形． 故选D． 【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出． 3．（2023八上·五华期中）如图把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，此卡钳的工作原理是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 【答案】A 【知识点】全等三角形的应用；三角形全等的判定-SAS 【解析】【解答】解：连接AB，A'B' ∵点O是AA'，BB'的中点 ∴OA=OA'，OB=OB' 在△AOB和△A'OB'中 ∴△AOB≌△A'OB'（SAS） ∴A'B'=AB 故答案为：A 【分析】根据全等三角形的判定定理即可求出答案. 4．（2023八上·拜城期中） 如图，强强想测量旗杆AB的高度，旗杆对面有一高为18米的大楼CD，大楼与旗杆相距28米（BD＝28米），在大楼前10米的点P处，测得∠APC＝90°，且AB⊥BD，CD⊥BD，则旗杆AB的高为（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．18米 【答案】B 【知识点】全等三角形的应用 【解析】【解答】由题意 CD=18米，PD=10米，BD=28米， BP=BD-PD=28-10=18米 在和中， ≌(ASA) AB=PD=10米 故选：B 【分析】根据已知条件发现两个三角形具备全等条件，由全等三角形的性质可判定旗杆高度就是PD的长。 5．（2023八上·义乌期中）如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接AO，BO，并分别延长AO，BO到点C，D，使得AO＝DO，BO＝CO，连接CD，测得CD的长为165米，则池塘两端A，B之间的距离为（　　） A．160米 B．165米 C．170米 D．175米 【答案】B 【知识点】全等三角形的应用 【解析】【解答】解：根据题可得在和中：，所以，则米. 故答案为：B. 【分析】本题考查了全等三角形的判断及性质，根据题意加上一组对顶角即可证得：，从而得到米. 6．（2023七下·市南区期末）如图，王华站在河边的处，在河对面(王华的正北方向)的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了步到达电线杆处，接着再向前走了步到达处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔、电线杆与所处位置在一条直线上时，他共计走了步．若王华步长约为米，则处与电线塔的距离约为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【知识点】全等三角形的应用 【解析】【解答】解：如图，设王华走了100步到达点E处，则E，C，B三点在同一条直线上 连接BE，则点C在BE上， 由题意可得：DC=AC=25，DE+DC+AC=100，∠ ... ...