【精品解析】新人教版七（下）数学课时进阶测试10.3实际问题与二元一次方程组（二阶）

新人教版七（下）数学课时进阶测试10.3实际问题与二元一次方程组（二阶） 一、选择题（每题3分） 1．（2024七下·澄海期末）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，例如1，2对应的密文是-3，4．当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是(　　) A．-1，1 B．1，1 C．1，3 D．3，1 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：根据题意，得 ，解得， ∴解密得到的明文是3，1． 故答案为：D 【分析】根据接收方收到的密文是1，7可得关于a、b的二元一次方程组，求解即可． 2．（2024七下·萧山月考）北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》中记载了各种计算，其中有一题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？译：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱．现用100钱买100只鸡，请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有只，则下列各值中不能取的数是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的应用-古代数学问题 3．（2024七下·内江期中）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题 4．（2024七下·灌阳期中）如右图，其中①②中天平保持左右平衡，现要使③中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（　　） A．30克 B．25克 C．20克 D．50克 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题 5．（2024七下·盐山期末）如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题 6．（2024七下·满城期末）在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为（　　） A．7 B．9 C．13 D．15 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题 7．（2024七下·无棣期末）《九章算术》是我国古代数学专著，其中第八卷记录了这样一道题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其大意为“今有捆上等禾结出的粮食，减去斗上等禾，再加上捆下等禾结出的粮食，共斗；捆下等禾结出的粮食，加上斗下等禾，再加上捆上等禾结出的粮食，共斗，问上等禾和下等禾每捆各能结出多少斗粮食（斗为体积单位）？”设上等禾每能结出斗粮食，下等每能结出斗粮食，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 8．（2024七下·南昌期末）小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么购买一支笔和一本笔记本应共付（　　）． 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员：好的，那你应付款52元 小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元 A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题 二、填空题（每题3分） 9．（2024七下·涿州期末）商 ... ...