中考复习模型2：相似模型（PDF，无练习）

中考数学，常考模型汇总 模型二 相似模型 1，A字模型 正 A字型（共角∠A） 已知：DE∥BC. 结论：△ADE∽△ABC 斜交型（共角∠A） 已知：∠ADE＝∠C（或∠AED＝∠B） 结论：△ADE∽△ACB 双垂直共角型（共角∠A） 已知：AC⊥BC，DE⊥AB. 结论：△ADE∽△ACB 母子型（共角∠A且共边 AC） 已知:∠ACD＝∠B（或∠ADC＝∠ACB） 结论：△ADC∽△ACB 射影定理型（共角∠A且共边AC） 已知：AC⊥BC，CD⊥AB. 结论：△ADC∽△ACB∽△CDB 6/39 中考数学，常考模型汇总 2，8 字模型 已知：AB∥CD. 已知：∠A＝∠C（或∠B＝∠D）. 结论：△AOB∽△DOC 结论：△AOB∽△COD 3，一线三等角相似模型（K字模型） 已知：B，C，D三点共线，∠1＝∠2＝∠3. 结论：△ABC∽△CDE. 注：一线三等角模型的解题技巧：存在对应边相等时证全等；不存在对应边相等时证相似 拓展结论： 连接 AE，若C为 BD的中点，则△ABC∽△CDE∽△ACE，AC平分∠BAE，EC平分∠AED 7/39 中考数学，常考模型汇总 4，手拉手相似模型 已知：DE∥BC，则△ADE∽△ABC. 结论：△ABD∽△ACE. 拓展结论：延长 BD交 CE于点 F，则∠BFC＝∠BAC AD AE 已知：∠BAC＝∠DAE＝90°，且 ＝ . AB AC ABD ACE AB AD BD结论：△ ∽△ ， ＝ ＝ ，BD⊥CE AC AE CE 已知：∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝BC，AE＝DE. 结论：△ABD∽△ACE AB AD BD， ＝ ＝ ＝ 2 ，∠BFC＝45° AC AE CE 8/39