中考数学，常考模型汇总 模型五 特殊四边形中的相关模型 1. 十字模型 在正方形 ABCD中，点 E，F分别在边 BC，CD上。 结论：若 BE＝CF，则△ABE≌△BCF，AE＝BF，AE⊥BF； 若 AE⊥BF，则△ABE≌△BCF，AE＝BF，BE＝CF。 在正方形 ABCD中， 点 G，F，H，E分别 在边 BC，CD，DA，AB上， 且 AE＝BG＝CF＝DH。 结论：EF＝GH，EF⊥GH。 在矩形 ABCD中，E，F分别为边 AB，BC上的动点，且 CE⊥DF。 结论：△BCE∽△CDF 17/39 中考数学，常考模型汇总 2，半角模型 90°角的半角模型（含 45°） 在正方形 ABCD中，点 E，F分别在边 BC，CD上，且∠EAF＝45° （1）结论：①△AEF≌△AEG；②EF＝BE＋DF. （2）结论：①E，G，F三点共线；②△AGF≌△ADF；③EF＝BE＋DF 在正方形 ABCD中，点 E，F分别在边 BC，CD上，且∠EAF＝45°， 连接 AE，AF分别交 BD于点 M，N，连接 MF，NE 拓展结论：①AN⊥NE，AN＝NE，FM⊥AM，FM＝AM； ②A，B，E，N四点共圆，A，D，F，M四点共圆，E，C，F，N四点共圆， E，C，F，M四点共圆，M，N，F，E四点共圆； ③BM2＋DN2＝MN2 在等腰直角三角形 ABC中，点 D，E均在边 BC上，且∠DAE＝45° 结论：BD2＋CE2＝DE2 18/39 中考数学，常考模型汇总 60°角的半角模型（含 30°） 在等边三角形 ABC中，点 D，E均在边 BC上，且∠DAE＝30° （1）结论：①△ADE≌△AFE；②∠ECF＝120°；③A，D，C，F四点共圆． （2）结论：①△ACE≌△AFE；②∠DFE＝120° 120°角的半角模型（含 60°） △ABC是等边三角形,△BCD是等腰三角形，BD＝CD,∠BDC＝120°，∠EDF＝60° 结论：①△EDF≌△GDF，EF＝BE＋CF； ②ED平分∠BEF，FD平分∠EFG 19/39 中考数学，常考模型汇总 2，对角互补模型 基础模型 在正方形 ABCD中，O为对角线 AC，BD的交点, E，F分别为边 AB，BC上的点，且 OE⊥OF 结论：①△AEO≌△BFO，△BEO≌△CFO； ②OE＝OF，AE＝BF，BE＝CF； ③△EOF是等腰直角三角形；④S 1四边形 BFOE＝S△BOC＝ S4 正方形 ABCD 模型变式（90°角） ∠ABC＝∠ADC＝90°，BD平分∠ABC 结论：①AD＝CD 1； ②AB＋BC＝ 2 BD； ③S 四边形 ABCD＝ BD2.2 注：若将条件 BD平分∠ABC和结论 AD＝CD互换，则命题仍然成立 模型拓展（120°角） ∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，BD平分∠ABC 3 结论：①AD＝CD； ②AB＋BC＝BD； ③S 四边形 ABCD＝ BD2.4 注：若将条件 BD平分∠ABC和结论 AD＝CD互换，则命题仍然成立 20/39
