中考数学，常考模型汇总 模型六 折叠模型 1.三角形中的折叠 1 ∠P＝ （∠1＋∠2） ∠P 1＝ （∠1－∠2） 2 2 2. 矩形中的折叠 折痕过顶点 结论：①△AFC为等腰三角形； 沿对角线折叠 ②△AB′F≌△CDF； ③AB2＋（BC－AF）2＝AF2 顶点折叠到矩 结论：①△ABD′∽△D′CP； 形其中一边 ②CD′2＋CP2＝（CD－CP）2 结论：①AP⊥BD； ②△ABP∽△DAB 顶点折叠到矩 形对角线上 结论：①△PB′C∽△ABC； ②BP2＋（AC－AB）2＝（BC－BP）2 已知：EF为 BC的垂直平分线． 该模型可转化为“折痕过顶点，顶点折叠到 顶点折叠到矩 矩形其中一边上” 形一边的垂直 平分线上 已知：EF为 AB的垂直平分线． 结论：①∠BAP＝∠B′AP＝∠B′AD＝30°； ②连接 BB′，△ABB′为等边三角形 21/39 中考数学，常考模型汇总 折痕过两对边 结论：①BF＝B′F； ②△B′EF为等腰三角形，B′E＝B′F； ③连接 BE，则 A′，E，B共线，四边形 BFB′E是菱形， △ABE≌△A′B′E； ④当点 B的对应点 B′与顶点 D重合时，连接 BE， 则△ABE≌△A′DE≌△CDF，CD2＋CF2＝（BC－CF）2 结论：①AE＝A′E，BF＝B′F； ②连接 BE，B′E，则△BEF≌△B′EF； ③△A′EP∽△DB′P∽△CFB′； ④CB′2＋（BC－BF）2＝BF2 折痕过两邻边 结论：①连接 AE，△ABE≌△AC′E； ②AD2＋（AB－CF）2＝（AB＋CF）2 结论：①C′D2＋（AB－CF）2＝CF2； ②过点 E作 AD的垂线， 可将模型转化为“折痕过顶点，顶点折叠到矩形其中一边” 结论：①EF⊥AC； ②CC′与 EF相交于点 G，△ECF∽△EGC∽△CGF∽△CDA 22/39
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