中小学教育资源及组卷应用平台 3.3 方差和标准差 同步分层作业 1．已知一个样本﹣1，0，2，x，3，平均数为2，则这个样本的方差S2是（ ） A．5 B．3 C．4 D．6 2．已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是，方差是，另一组数据2，3，4，5，6的平均数是，方差是，则下列说法正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．老师通过分析小明和小聪的最近5次数学检测的成绩，确定小明的数学成绩比较稳定，已知他们成绩的方差为7（分2），12（分2），则小明成绩的标准差为（ ） A．49分 B．144分 C．分 D．分 4.学校要求学生每天坚持体育锻炼，吴亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间，并制作了如图所示的统计图，下列关于吴亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ） A．平均数为73分钟 B．众数为88分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为25平方分钟 5．如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则对于方差的描述正确的是（ ） A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＝S乙2 C．S甲2＞S乙2 D．无法确定 6．若从一组数据2，4，6，8，10中去掉一个最大数和一个最小数，则所得新数据与原数据相比（ ） A．平均数不变，方差变小 B．平均数不变，方差变大 C．平均数变小，方差变小 D．平均数变小，方差变大 7．一组数据：﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1，这组数据的方差是 ． 8．一组数据5，6，7，8，9的标准差为 ． 9．现有一组数据：5，6，6，7，9，9，方差为S1；去掉数字7得到一组新的数据，方差为S2；则S1 S2（填“＞”，“＝”或“＜”）． 10．若一组数据“4，a，5，6，b”的平均数是5，众数是5，则这组数据的方差为 ． 11．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol m﹣2 s﹣1），统计结果如表： 品种 甲 乙 丙 丁 平均数 24 25 23 25 方差 7.6 15.6 6.8 4 则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是 ． 12．某校开展暑假读数学课外书活动，开学后802班小明同学在自己班进行调查，统计了全班40位同学暑假所读数学课外书的本数，得到下表： 本数（本） 0 1 2 3 4 ≥5 人数（人） 1 9 21 7 2 0 （1）全班同学暑假读数学课外书本数的众数是 ，中位数是 ； （2）求全班同学暑假读数学课外书本数的标准差． 13．为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）： 甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6． 乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5． （1）根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 b 7 c s乙2 （1）在以上成绩统计表中，a＝ ，b＝ ，c＝ ． （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因． （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 14．某校篮球队5名场上队员的身高是182，188，190，190，192（单位：cm），现用两名身高分别为186cm和190cm的队员换下场上两名身高是182cm和192cm的队员，下列关于换人前后场上队员的身高说法正确的为（ ） A．中位数变大，众数不变 B．中位数不变，方差变小 C．平均数变大，众数变小 D．平均数变小，方差变大 15．已知数据x1，x2…，x10的方差计算公式为，则这组数据的（ ） A． ... ...
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