专项训练卷(二) 几何题的计算 闯关卷（含答案） 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

专项训练卷(二)　几何题的计算 时间:60分钟　　满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.若∠A=30°20',则∠A的余角的度数为 (　　) A.60°40' B.60°20' C.59°40' D.59°20' 2.若等腰三角形顶角的度数比底角的度数大30°,则这个等腰三角形底角的度数为 (　　) A.40° B.43° C.47° D.50° 3.如图,为了估计池塘两端A,B两点之间的距离,小康采取了如下方法:在池塘的一侧选取了一点P,连接PA,PB,测得PA=20米,PB=13米,那么A,B两点之间的距离可能是 (　　) A.7米 B.20米 C.33米 D.35米 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若S△ABD=15 cm2,AB=10 cm,则线段CD的长为 (　　) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 5.如图,为了测量河两岸A,B两点之间的距离,小明设计了如下方案:①在点B的右侧取一点C,利用精密测角仪测得∠ABC=74°,∠ACB=36°;②在点M处立一根标杆,利用精密测角仪测得∠MBC=74°,∠MCB=36°.若测得BM的长为58米,则A,B两点之间的距离为 (　　) A.74 米 B.58米 C.36米 D.28米 6.如图,已知直线AB,CD与直线EF分别相交于点G,H,点M,N分别是直线EF,CD上的一点,若AB∥CD,∠1=50°,∠3=80°,则∠2的度数为 (　　) A.30° B.28° C.25° D.22° 7.已知△ABC≌△DEF,△ABC的三边长分别为4,6,9,若△DEF与△ABC的三边长对应边长分别为4,3x-6,2y+1,则(x-y)2 025的值为 (　　) A.6 B.4 C.2 D.0 8.如图,在△ABC中,分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD,若△ABD的周长为19,△ABC的周长为25,则BC的长为 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,若∠BOD∶∠DOE=5∶13,则∠AOC的度数为　　　　. 10.如图,在等边△ABC中,AD,BE分别是角平分线,AD与BE相交于点O,则=　　　　 . 11.如图1,这是一辆山地自行车的实物图,图2是其抽象出来的部分示意图,已知直线EF与BD相交于点P,AB∥CD,∠P=18°,∠CFP=∠α,∠ABP=92°,则∠α的补角的度数为　　　　. 12.如图,在△ABC纸片中,∠ACB=90°,将该三角形纸片折叠,使得点A落在边BC上的点E处,CA与CE重合,折痕为CD,若2∠A+3∠B=222°,则∠BDE的度数为　　　　. 三、解答题(本大题5小题,共52分) 13.(8分)如图,点D在∠ABC的边AB上,作DE⊥BC于点E,过∠ABC内的一点F作FG⊥BC于点G,连接EF,且EF∥AB,若∠B=31°,求∠ADE和∠F的度数. 14.(9分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,ON⊥CD. (1)若∠1=29°,求∠2的度数; (2)若∠BOD=62°,求∠1和∠MON的度数. 15.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,BE⊥AF. (1)若BE=4,AE=2,求四边形ABCD的面积; (2)若∠DAE=59°,求∠ABF的度数. 16.(12分)阅读材料,完成任务: 材料:我们知道,在△ABC中,若AB=AC,则∠B=∠C,这就是等腰三角形的性质,用语言叙述就是等腰三角形的两底角相等,即等边对等角;反之,可以得到等腰三角形的判定:在△ABC中,若∠B=∠C,则AB=AC,即两角相等的三角形是等腰三角形,即等角对等边. 任务:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点N是AD上一点,且NM∥AC,连接BN. (1)若∠ABC=65°,求∠ANM的度数; (2)若AC=8,点M为AB的中点,BN=3,求MN的长和△BMN的周长. 17.(14分)综合与实践. 问题情境:在△ABC中,已知边AB,BC的垂直平分线分别交AB,BC于点D,F,与AC分别交于点E,G. 初步探究:(1)①如图1,若∠ABC=100°,求∠EBG的度数; ②如图2,若∠ABC=70°,求∠EBG的度数. 归纳猜想:(2)若∠ABC=α,∠ABC≠90°,用含α的代数式直接写出∠EBG的度数. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C D B A B A D C 1.C　【解析】90°-30°20'=59°40'. 2.D　【解析】设底角的度数为x,则x+x+x+30°=180 ... ...