专项训练卷(一) 整式的乘除运算 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.计算a5·a÷a4的结果为 ( ) A.a B.a2 C.a3 D.a4 2.下列运算中,正确的是 ( ) A.x2+x5=x7 B.(-3x)3=27x3 C.(x4)2=x8 D.(x-1)2=x2-2x-1 3.可乐中含有大量的咖啡因,世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000 085 kg,则数据0.000 085用科学记数法表示为 ( ) A.8.5×105 B.8.5×10-4 C.8.5×10-5 D.8.5×10-6 4.若单项式xm+2y2与单项式7xyz的乘积是一个9次单项式,则m的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.设整式M=x(x-5),N=(x+1)(x-6),则M和N的大小关系是 ( ) A.M>N B.M=N C.My),小明利用这个图形很容易解决如下问题:已知x2+4y2=8,xy=2,则x+2y的值为4.那么这样的解决数学问题时所体现的数学思想是 ( ) A.数形结合思想 B.逆向思维思想 C.分类思想 D.公理化思想 8.在一节数学课上,熊老师设计了一个如图所示的计算程序,则最后输出的结果为 ( ) A.2a-3 B.2a-1 C.2a+1 D.2a+3 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.若2m+n=-1,则22m·2n= . 10.已知x2-3x=1,则代数式2x(x-1)-4x+3的值为 . 11.若一个三角形的面积为x(2x2-5x),它的一条边长为(2x)2,则这条边上的高为 . 12.若关于a的代数式(a+k)2-(2-a)(2+a)(k是常数)的结果中不含有常数项,则k2的值为 . 三、解答题(本大题6小题,共52分) 13.(6分)计算:(1)(x2n+1)3÷x5n·x; (2)-12 025-320÷(-3)-1×(-)-2. 14.(8分)先化简,再求值: (1)x(x+7)+(x-5)(x+5)-(x-1)(x+6),其中x=-3; (2)x(2x+5)-(x3-2x2)÷(-x),其中x=5. 15.(8分)已知a=(-×)34×(9×8)34,b=942-93×95.试化简代数式-(6xy2)2÷(-3xy),并求当x=a-2,y=b时,该代数式的值. 16.(8分)我们经常利用图形描述问题和分析问题,借助于直观的几何图形,把问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路. (1)如图,小明构造了一个几何图形,请你用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积 , ,利用它们可以验证的公式为 . (2)根据(1)中你得到的公式计算:①2992 ; ②472-47×86+432. (3)已知a2+b2=10,ab=3,求(a-b)2的值. 17.(10分)一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽为a米,下底宽为(a+2b)米,坝高为(a+2b)米. (1)试用含a,b的代数式表示该防洪堤坝的横断面的面积. (2)当a=20÷2-1,b=(-2 025)0-6×(-1)-9时,求该防洪堤坝的横断面的面积. (3)在(2)的条件下,若该防洪堤坝的长为-2÷10-1米,则修建该防洪堤坝需要多少立方米土(用科学记数法表示) 18.(12分)如图1,这是2025年8月份的日历,现按照图中所示的方式框住日历中的5个数,可以发现,框住的5个数具有下列特点:如8×24+10×22-2×162=192+220-512=-100,又如11×27+13×25-2×192=297+325-722=-100,不难发现,结果都是-100. (1)我们可以看出,上述框住的5个数满足一定的规律,请你用语言叙述这个规律: . (2)设框住的5个数的中间数为x,请你用含x的代数式表示你发现的规律: .并利用整式的运算对你发现的规律加以说明. (3)如果像图2那样利用“十字框”框住5个数,那么(1)中的规律还成立吗 先利用图中两个框住的5个数验证一下,如果不成立,写出你发现的规律,然后利用整式的运算加以说明你的结论. 参考答案 一、选择题 1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
