3.7 整式的除法 1．计算－4m3n2÷(2n2)，结果是( ) A．m2 B．－m3 C．－2m3 D．2m2 2．下列计算正确的是( ) A．10a4b3c2÷(5a3bc)＝ab2c B．(x3)2÷(x2)3＝x C．(15x2y－10xy2)÷(5xy)＝3x－2y D．(12x3－6x2＋3x)÷(3x)＝4x2－2x 3．若8a3bm÷(28anb)＝b3，则( ) A．m＝2，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝4，n＝3 D．m＝4，n＝1 4．某市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形地上种植某种草皮，以美化环境。已知长方形空地的面积为(3ab＋2b)平方米，宽为b米，则这块空地的长为__ __米。 5．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－＋7x2y2)÷(－7x2y)＝＋5xy－y。被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，则两处被污染的内容分别是__ __，__ __。 6．若m－n＝2，则(2m2n－2mn2)÷(mn)的值为__ __。 7．已知10b2÷(－5b)m＝A，若m＝1，则A＝__ __；若m＝3，则A＝__ __。 8．计算。 (1)÷。 (2)÷(2xy)2÷4。 (3)3x·(4x2y)2÷(8xy)。 (4)(9×108)÷(4.5×104)。 9．计算。 (1)(3a2b2＋2a2b)÷(ab)。 (2)(8m3n2－2m2＋7m)÷(－2m)。 10．若关于x的多项式(17x2－3x＋4)－(ax2＋bx＋c)除以5x，所得商恰好为2x＋1，则a＋b＋c＝__ __。 11．已知A是一个多项式，小明在计算A＋3x2时，错将“＋”抄成了“÷”，运算结果得x2－3x－1，那么，原来算式A＋3x2的计算结果应为__ __。 12．计算。 (1)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)(a＋b)。 (2)[(a＋b)2－(a－b)2]÷(－4ab)。 (3)[xy(3x－2)－y(x2－2x)]÷(x2y)。 13．若(xm÷x2n)3÷x2m－n与2x3是同类项，且m＋5n＝13，求m2－25n的值。 14．已知A＝(4x4－x2)÷x2，B＝(2x＋5)(2x－5)＋1。 (1)求A和B。 (2)若变量y满足y－A＝B，求y与x的关系式。 (3)在(2)的条件下，当y＝7时，求8x2＋(8x2－y)2－30的值。 15．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算。例如(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21计算如下： 因此(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2。 (1)阅读上述材料后，试判断x3－x2－5x－3能否被x＋1整除，并说明理由。 (2)若多项式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除，求的值。3.7 整式的除法 1．计算－4m3n2÷(2n2)，结果是( C ) A．m2 B．－m3 C．－2m3 D．2m2 2．下列计算正确的是( C ) A．10a4b3c2÷(5a3bc)＝ab2c B．(x3)2÷(x2)3＝x C．(15x2y－10xy2)÷(5xy)＝3x－2y D．(12x3－6x2＋3x)÷(3x)＝4x2－2x 3．若8a3bm÷(28anb)＝b3，则( C ) A．m＝2，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝4，n＝3 D．m＝4，n＝1 4．某市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形地上种植某种草皮，以美化环境。已知长方形空地的面积为(3ab＋2b)平方米，宽为b米，则这块空地的长为__(3a＋2)__米。 5．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－＋7x2y2)÷(－7x2y)＝＋5xy－y。被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，则两处被污染的内容分别是__35x3y2__，__－3x2y2__。 6．若m－n＝2，则(2m2n－2mn2)÷(mn)的值为__4__。 7．已知10b2÷(－5b)m＝A，若m＝1，则A＝__－2b__；若m＝3，则A＝__－__。 8．计算。 (1)÷。 (2)÷(2xy)2÷4。 (3)3x·(4x2y)2÷(8xy)。 (4)(9×108)÷(4.5×104)。 解：(1)原式＝a2b2。 (2)原式＝－x6y3÷(4x2y2)÷4＝－x4y÷4＝－x4y。 (3)原式＝48x5y2÷(8xy)＝6x4y。 (4)原式＝(9÷4.5)×(108÷104)＝2×104 ... ...
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