8.3平行线的性质 同步练（含答案）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

[2024·甘孜州]如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝( ) 第1题图 A．15° B．30° C．45° D．60° 2．[2023·南通]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，C分别在直线m，n上．若m∥n，∠1＝50°，则∠2的度数为( ) 第2题图 A．140° B．130° C．120° D．110° 3．[2022·潍坊]如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面AB的夹角 ∠1＝40°10′，则∠6的度数为( ) 第3题图 A．100°40′ B．99°80′ C．99°40′ D．99°20′ 4．[2024·苏州]如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3的度数为( ) 第4题图 A．45° B．55° C．60° D．65° 5．[2024春·潍坊期末]如图，若直线m∥n，∠1＝38°，∠3＝68°，则∠2的度数为( ) 第5题图 A．38° B．34° C．32° D．30° 6．[2024春·西湖区期末]如图，∠AEF＝∠C，∠AFD＋∠EDF＝180°，则下列结论中正确的是( ) 第6题图 A．∠BFD＝∠A B．∠AFE＝∠EDC C．∠A＋∠AFD＝180° D．∠FDE＝∠CED 7．(多选)如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论正确的有( ) 第7题图 A．GH∥BC B．DE∥FG C．HE平分∠AHG D．HE⊥AB 8．(多选)[2024春·潍坊期末]如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，连接AD，则下列结论正确的是( ) 第8题图 A．BC平分∠ABG B．△ABC与△ABD的面积相等 C．与∠DBE互余的角有2个 D．若∠CAB＝α，则∠BDF＝180°－ 9．[2023·威海]某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出．若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC＝ °. 第9题图 10．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝ ． 第10题图 11．[2024春·泰安期中]如图，AB∥CD，CE交AB于点F，CG平分∠DCE交AB于点G，已知∠1＝25°，则∠2的大小为 ． 第11题图 12．如图，AB∥CD，∠A＝∠D，有下列结论：①∠B＝∠C ②AE∥DF ③AE⊥BC ④∠AMC＝∠BND.其中正确的有 ．(填序号) 第12题图 13．[2024春·济南期中]请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由： 已知：直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°.求∠2，∠3的度数． 因为a∥b(已知)， 所以∠2＝ 度(两直线平行，内错角相等)， 因为c∥d(已知)， 所以∠1＋∠3＝180°( )， 所以∠3＝ 度． 第13题图 14．[2023秋·浙江期中]如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.判断AE与DC是否平行，并说明理由． 第14题图 15．[2024·威海期中]已知：点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB.作∠ACD的平分线CF，过点C作CF的垂线CG，如图所示． (1)若∠AOB＝40°，求∠ECF的度数； (2)求证：CG平分∠OCD. 第15题图 16．[2024春·江汉区期末]如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，G是BC上一点，且满足∠BEG＋∠BDF＝180°. (1)求证：AB∥EG； (2)若BE平分∠ABC，∠EGC＝56°，求∠GEC的度数． 第16题图 17．[2024春·泰安期中]问题情景：七年级2班的同学们在学行线的性质与判定后，研究了如下命题：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．同学们为了证明该命题是否正确，画出了图形如图： 第17题图 图1和图2中，∠ABC和∠DEF的两边AB∥DE，BC∥EF，小明认为图1中∠ABC＝∠DEF，并进行了证明： 因为AB∥DE， 所以∠B＝∠DMC， 因为BC∥EF， 所以∠DMC＝∠E， 所以∠B＝∠E. (1)小刚观察图2认为∠ABC≠∠DEF且他们 ... ...