第3章整式的乘除 本章整体评价（含答案） 浙教版（2024）数学七年级下册

第3章　整式的乘除 本章整体评价 1. 下列计算中正确的是(　D　) 　　　　　　　　　　　　　 A．(a7)2＝a9 B．a7·a2＝a14 C．2a2＋3a3＝5a5 D．(ab)3＝a3b3 2．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法；②幂的乘方；③积的乘方。在“(a2·a3)2＝(a2)2·(a3)2＝a4·a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的__③②①__。(按运算顺序填序号) 3．小明想利用一个废旧的包装盒制作一个正方体小收纳箱，若该小收纳箱的棱长为2a3，则该小收纳箱的体积为__8a9__。 4．若3·9n·27n＝321，则n＝__4__。 5．计算。 (1)x6·x3·x－x3·x7。 (2)－2a6－(－3a2)3。 解：(1)原式＝x10－x10＝0。 (2)原式＝－2a6－(－27a6)＝－2a6＋27a6＝25a6。 6．若2x＝3，2y＝5，求23x+2y+2的值。 解：由2x＝3，2y＝5，得23x＝27，22y＝25。 ∴23x+2y+2＝23x×22y×22＝27×25×4＝2 700。 7．下面计算正确的有(　B　) ①3x3(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y；⑤－x(x3－1)＝－x4＋x。 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．若M＝(x－2)(x－5)，N＝(x－3)(x－4)，则M与N的大小关系(　C　) A．为M＞N B．为M＝N C．为M＜N D．由x的取值而定 9．若(x－2)(x2－mx＋1)的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项的系数是__－3__。 10．计算。 (1)·(－8a3x3)。 (2) 3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)。 (3)(4＋m)(16＋4m－m2)。 解：(1)原式＝×(－8)·a4·x5＝－2a4x5。 (2)原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a。 (3)原式＝64＋16m－4m2＋16m＋4m2－m3＝－m3＋32m＋64。 11．下列运算中，结果正确的是(　A　) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)(b－a)＝a2－b2 C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a－b)2＝a2＋2ab－b2 12．设(a＋3b)2＝(a－3b)2＋A，则A＝(　B　) A．6ab B．12ab C．－12ab D．24ab 13．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是(　D　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 14．若(a＋b)2＝9，(a－b)2＝4，则a2＋b2＝__6.5__。 15．已知a＋2b＝1，ab＝－1。求： (1)a2＋4b2的值。　　(2)(a－2b)2的值。 解：(1)∵a＋2b＝1，ab＝－1，∴(a＋2b)2＝a2＋4ab＋4b2＝1，∴a2＋4b2＝1＋4＝5。 (2)∵a2＋4b2＝5，∴(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2＝5＋4＝9。 16．某种计算机完成1次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1ns＝0.000 000 001 s，该计算机完成5次基本运算，所用时间用科学记数法表示为(　B　) A．0.5×10-9 s B．5×10-9 s C．0.5×10-8 s D．5×10-10 s 17．下列计算中正确的是(　D　) A．2a2÷a2＝1 B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．8a3÷(－2a)＝4a2 D．(8x5－6x3－2x)÷(－2x)＝－4x4＋3x2＋1 18．(1)5-2＝____；(－2)-2＝____。 (2)如果2－p＝，那么p＝__3__；如果a-2＝，那么a＝__±4__。 19．计算。 (1)(－5r2)2÷(5r4)。 (2)(6a2b－9a3)÷(－3a)2。 解：(1)原式＝25r4÷(5r4)＝5。 (2)原式＝(6a2b－9a3)÷(9a2)＝b－a。 20．计算。 (1)－(π－3.14)0＋×。 (2)(－2ab)(3a2－2ab－b2)。 (3)(2a＋3b)2－(2a－b)(2a＋b)。 (4)(9x2y－6xy2＋3xy)÷(3xy)。 解：(1)原式＝2－1－＝。 (2)原式＝(－2ab)·3a2－(－2ab)·2ab－(－2ab)·b2 ＝－6a3b＋4a2b2＋2ab3。 (3)原式＝4a2＋12ab＋9b2－4a2＋b2 ＝12ab＋10b2。 (4)原式＝9x2y÷(3xy)－6xy2÷(3xy)＋3xy÷(3xy)＝3x－2y＋1。 21．先化简，再求值。 [(2x＋y)2－(2x－y)(2x＋y)]÷(2y)，其中x＝2，y＝－1。 解：原式＝(4x2＋4xy＋y2－4x2＋y2)÷(2y) ＝(4xy＋2y2)÷(2y) ＝2x＋y。 当x＝2，y＝－1时， 原式＝2×2＋(－1)＝3。 1．下列运算中 ... ...