第3章质量评价作业 [时间：120分钟 分值：120分] 班级：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 得分：_____ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．化简2-1，结果是( C ) A．2 B．－2 C． D．－ 2．PM 2.5是指大气中直径为0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5可用科学记数法表示为( B ) A．2.5×10-7 B．2.5×10-6 C．25×10-7 D．0.25×10-5 3．计算32 022·，结果是( D ) A．3 B． C．－ D．－3 4．下列乘法公式的运用中，不正确的是( B ) A．(2x－3)(2x＋3)＝4x2－9 B．(－4x－1)2＝16x2－8x＋1 C．(3－2a)2＝4a2＋9－12a D．(－2x＋3y)(3y＋2x)＝9y2－4x2 5．若x2－4x＋k是完全平方式，则k的值是( B ) A．2 B．4 C．8 D．16 6．如果(x＋m)(x－5)＝x2－3x＋k，那么k，m的值分别是( C ) A．k＝10，m＝2 B．k＝10，m＝－2 C．k＝－10，m＝2 D．k＝－10，m＝－2 7．某天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( A ) A．3xy B．－3xy C．－1 D．1 8．若a2＋ab＝7＋m，b2＋ab＝9－m，则a＋b的值为( A ) A．±4 B．4 C．±2 D．2 9．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖，若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比( C ) A．增加了9b元 B．增加了3ab元 C．减少了9b元 D．减少了3ab元 10．有若干个大小、形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；将其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠、不留空)，则每个小长方形的面积为( B ) A．4 B．8 C．12 D．16 【解析】 设小长方形的长为a，宽为b， 由题图1，可得(a＋b)2－4ab＝35， 即a2＋b2＝2ab＋35，① 由题图2，可得(2a＋b)(a＋2b)－5ab＝102，即a2＋b2＝51，② 由①②，得2ab＋35＝51，所以ab＝8， 即小长方形的面积为8。 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．计算：a2·a4÷(－a)3＝__－a3__。 12．计算：(a－1)(a＋2)＝__a2＋a－2__。 13．若(x＋a)与5(x＋2)的乘积中不含x的一次项，则a＝__－2__。 14．已知3a＝4，3b＝10，3c＝25，则a，b，c之间满足的等量关系是 __a＋c＝2b__。 15．如图，边长为(2m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为(m＋3)的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为__8m＋12__。 16．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…，根据这一规律计算：22 022＋22 021＋22 020＋…＋22＋2＋1的结果是 __22_023－1__。 【解析】 观察代数式可得(x－1)(xn＋xn-1＋…＋x＋1)＝xn+1－1， 把x＝2，n＝2 022代入，得 22 022＋22 021＋22 020＋…＋22＋2＋1 ＝(2－1)(22 022＋22 021＋22 020＋…＋22＋2＋1) ＝22 023－1。 三、解答题(8个小题，共72分) 17．(6分)计算： (1)2-2－。 (2)(－xy2)(xy)3。 解：(1)原式＝－1＝－。 (2)原式＝(－xy2)(x3y3)＝－x4y5。 18．(6分)亮亮计算一道整式乘法的题(3x－m)(2x－5)，由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“－”写成了“＋”，得到的结果为6x2－5x－25。 (1)求m的值。 (2)计算这道整式乘法题的正确结果。 解：(1)根据题意可得， (3x＋m)(2x－5) ＝6x2－15x＋2mx－5m ＝6x2－(15－2m)x－5m， 即－5m＝－25， 解得m＝5。 (2)(3x－5)(2x－5) ＝6x2－15x－10x＋25 ＝6x2－25x＋25。 19．(8分)先化简，再求值。 (1)(2x＋y)(2x－y)－4x(x－y)，其中x＝ ... ...
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