第5章质量评价作业 [时间：120分钟 分值：120分] 班级：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 得分：_____ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中，属于分式的是( A ) A． B． C． D． 2．下列运算中错误的是( D ) A．＝1 B．＝－1 C．＝ D．＝ 3．将分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值( A ) A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍 4．化简＋，结果是( D ) A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x 5．化简÷，结果正确的是( D ) A． B．a－b C． D．a＋b 6．已知b－a2＝0，则的值为( C ) A．a2＋1 B．b2＋1 C．a＋1 D．b＋1 7．已知a－＝2，那么a＋的值是( B ) A．2 B．±2 C．－2 D．± 8．为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同。设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得( B ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．对于非零实数a，b，规定ab＝－。若2 (2x－1)＝1，则x的值为( A ) A． B． C． D．－ 10．若m＝x＋y，n＝x－y，则－＝( C ) A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．当x＝__－1__时，分式的值为零。 12．化简÷，结果是__1－x__。 13．若关于x的分式方程＋＝1有增根，则m＝__2__。 14．已知式子＝＋，用含R1，R2的代数式表示R，则R＝____。 15．已知＝，则＝____。 16．如图，记图1中阴影部分的面积为S甲，图2中阴影部分的面积为S乙，且k＝(a>b>0)。 (1)k＝__1－__。(用含a，b的代数式表示) (2)若k＝，则的值为__2__。 三、解答题(8个小题，共72分) 17．(6分)下列方框的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式？如果不是最简分式，请你将其化成最简分式。 解：①是最简分式。 ②不是最简分式，原式＝－。 ③不是最简分式，原式＝＝－。 18．(6分)学习了“分式的加减法”的相关知识后，小亮同学画出了下图： 他画的图中①为__约分__，②为__通分__。 结合上面的流程图，请列举出一组分式的加减法并且进行计算，同时满足如下条件： (1)两个异分母分式相加。 (2)分母都是单项式。 (3)所含的字母不得多于2个。 列举并计算。 解：满足条件的答案不唯一，如 ＋ ＝＋ ＝。 19．(8分)解分式方程。 (1)＋1＝。 (2)＋＝。 解：(1)去分母，得3＋x2－x＝x2， 解得x＝3。 经检验，x＝3是分式方程的根。 (2)去分母，得x－4＋x－3＝－2x－6， 解得x＝。 经检验，x＝是分式方程的根。 20．(8分)先化简，再求值： (1)÷－，其中x＝－2。 (2)÷，从－2，－1，0，1中选取一个合适的数代入求值。 解：(1)原式＝·－ ＝－ ＝。 当x＝－2时，原式＝＝。 (2)原式＝· ＝· ＝· ＝－， ∵当m＝－2，1时分式无意义， ∴当m＝0时，原式＝－＝1。 21．(10分)如果记y＝f(x)＝，并且f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝，f表示当x＝时y的值，即f＝＝。 (1)f(6)＝____；f＝____。 (2)求f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(n＋1)＋f。(结果用含n的代数式表示，n为正整数) 解：(1)f(6)＝＝， f＝＝。 故答案为，。 (2)f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(n＋1)＋f＝f(1)＋＋＋…＋ ＝＋1×n ＝＋n。 22．(10分)已知x＝，y＝(a，b都是正数)。 (1)计算：2x－y。 (2)若x＝y，则a＝b，试说明理由。 解：(1)2x－y＝－＝＝。 (2)∵x＝y，∴＝， ∴(a＋b)2＝4ab，∴(a－b)2＝0，∴a－b＝0， ∴a＝b。 23．(12分)我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”。 如分式A＝，B＝，A－B＝－＝＝2，则A是B的“雅中式”，A关 ... ...
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