《6.2.2用加减消元法解二元一次方程组》教学设计 华师大版数学七年级下册

第六章 一次方程组 6.2.2 用加减消元法解二元一次方程组 本节课《用加减消元法解二元一次方程组》是华师版初中数学七年级下册第六章第二节《二元一次方程组的解法》第二课时的内容．本课在学生学习了二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的基本概念以及代入法解二元一次方程组后，再一次学习解二元一次方程组的另一种解法加减消元法．通过本课的学习，学生掌握加减消元的方法，并在遇到问题时能很快的找到适合的解题方法，感受解题的乐趣． 在本节课的学习中，学生已经具备了一定的基础知识，对解二元一次方程组的有了自己独到的见解．然而，在解决问题时学生对解方程组的方法的还不能做到迅速果断．因此，在教学过程中，教师一定要鼓励学生多尝试，多练习，多思考，并引导学生主动总结归纳解题的方法和规律． 1．会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路．通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 2．会用加减法解简单的二元一次方程组． 3．在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验． 4．培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力． 重点：学会用加减法解简单的二元一次方程组． 难点：准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组． 复习回顾 1．解二元一次方程组的基本思路是什么？ 答：解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”． 2．用代入法解方程组的关键是什么？ 答：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数． 3．你会解下面这个方程组吗？ 答：由①得 ③ 将③代入②得 解得 把代入③ 得 所以原方程组的解为． 除了代入消元，还有其他的方法吗？ 师生活动：学生独立思考，再小组交流，最后呈现答案． 设计意图：由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上． 探究新知 活动一：相同未知数的系数相同 问题1：观察方程组： （1）未知数x的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？ （3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减．你得到了什么结果？ 解：①－②得 (消去了未知数x，达到了消元的目的) 解得 　 ． 把代入①，得 　　　　　 　　　　　　　　　　． 所以原方程组的解为． 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示． 设计意图： 把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，体会到可以用自己的能力去解决新问题，探索新方法，从而获得成功的喜悦．这样一来又大大调动了学生的学习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼． 活动二：相同未知数的系数互为相反数 问题2：解方程组： 看一看：y的系数有什么特点？ 想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？ 解：①＋②得 把代入①得 所以原方程组的解为 师生活动：这里是先消去y，得到关于x的一元一次方程，可不可以先消去y呢 (让学生试一试, 并比较两种解法的优劣．易知先消去y使变形后的方程比较简单且代入后化简比较容易)． 设计意图：通过让学生操作，培养学生动手的能力，并引发学生的思考，加深对本节概念的印象．将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做加减消元法，简称加减法． 追问：从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组 ... ...