18.1.2 平行四边形的判定 一、单选题 1．如图，在四边形中，已知，添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（ ） A．6 B．4 C． D． 3．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在中，，是上的点，交于点，交于点，那么四边形的周长是（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 6．如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到 ABC，交于点，连接，若，，，则的长是（ ） A．1 B． C． D． 9．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N． ②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E． ③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，和交于点O；②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D；③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M﹐连接和交于点N，连接若，则的长为（ ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为 ． 12．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是 ． 13．如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是 ．（只需写一种情况） 14．如图，在平行四边形ABCD中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为 ． 15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为 ． 16．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝ ． 17．如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为 ． 18．如图，和都是等腰直角三角形，，点在内，，连接交于点交于点，连接．给出下面四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 19．已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：． 20．如图，已知，，分别是和上的点，．求证：四边形是平行四边形． 21．如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的长和的面积． 22．如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，． （1）求证：≌． （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 23．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P显AD上一点，连接CP． （1）若DP=2AP=4，CP=，CD=5，求△ACD的面积． （2）若AE=BN，AN=CE，求证：AD=CM+2CE． 24．点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为 ... ...
