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课件网) 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点) 2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点） 学习目标 新课导入 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？ 新课讲解 知识点1 用计算器求锐角的三角函数值 计算器的使用方法： (1)求整数度数的锐角三角函数值，在科学计算器的面 板上涉及三角函数的键有 当我们 计算整数度数的某锐角的三角函数值时，可选按这 三个键之一，然后再从高位到低位依次按出表示度 数的键，然后按 键，屏幕上就会显示出结果． 新课讲解 (2)求非整数度数的锐角三角函数值，若度数的单位是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可 . 若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按 然后依次按 （度） 最后按 键，屏幕上就会显示出结果 . 若锐角中只有度、秒，则应在 （分）键前补上 0. 新课讲解 例 1. 用计算器计算:(结果精确到万分位) (1)sin 26°≈ ； (2) sin82°48′15″≈_____． 0.4384 0.9921 分析：已知锐角求三角函数值，按照正确的按键顺序按键，将屏幕显示的结果按要求取近似值即可． 新课讲解 例 典例分析 2. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜 边c＝14，求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)． 分析：c是斜边，而a是∠A的对边，故可利用∠A的正弦求a. 解：由sin A＝ 则a＝c·sin A＝14sin 23°，利用计算器计算得a≈5.47. 新课讲解 练一练 1 用计算器求下列各式的值： (1) sin 56°; (2) cos 20.5°； (3 ) tan 44°59'59"; (4) sin 15°+ cos 61°+ tan 76°. 解： (1) sin 56°≈0.829 0； (2) cos 20.5°≈0.936 7； (3) tan 44°59′59″≈1.000 0； (4) sin 15°＋cos 61°＋tan 76°≈4.754 4. 新课讲解 知识点2 已知锐角的三角函数值，用计算器求锐角 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道的倾斜角是多少？ 新课讲解 如图,在Rt△ABC中， 那么是多少度呢 要解决这个问题，我们可以借助科学计算器. 新课讲解 1．已知三角函数值，用计算器求角度，需要用到sin ， cos ，tan 键的第二功能“sin－1，cos－1，tan－1”和 SHIFT 键． 2．具体操作步骤是：先按SHIFT 键，再按sin ，cos ， tan 键之一，再依次输入三角函数值，最后按＝键， 则屏幕上就会显示出结果． 新课讲解 例 典例分析 3. 根据下列条件求锐角 A 的度数： （1） sin A=0.921 6； （2） cos A=0.680 7； （3） tan A=0.189 0. 分析：按计算器的使用说明依次按键 . 新课讲解 解：(1) 按键顺序为： 显示结果为 sin-10.921 6=67.161 123 32，再按 得∠ A ≈ 67° 9′ 40″ . (2)按按键顺序为： 显示结果为 cos-10.680 7=47.101 632 24， 再按 得∠ A ≈ 47° 6′ 6″ . (3)按键顺序为： 显示结果为 tan-10.189 0=10.702 657 49， 再按 得∠ A ≈ 10° 42′ 10″ . 新课讲解 练一练 1 已知sin θ = 0.829 04,求锐角θ的度数. 解： ∵sin θ＝0.829 04，∴θ≈56°0′1″. 2 一梯子斜靠在一面墙上 已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m, 求梯子与地面所成锐角的度数. 解： 设梯子与地面所成的锐角为∠α， 则cos α＝ ＝ ＝0.625. ∴∠α≈51°19′4″. 所以，梯子与地面所成的锐角的度数约为51°19′4″. 课堂小结 1．利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为： 先按 键或 键或 键，再按角度值， 最后按 键就可求出相应的三角函数值． 2．已知锐角三角函数值也 ... ...
