山东省2025年初中学业水平第模拟测试五和答案（山东统考专用）

中小学教育资源及组卷应用平台 山东省2025年初中学业水平模拟测试（五） （山东省教研室山东统考专用） 一、选择题：（本大题共10题，每题4分，共40分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D D B D B C D C 二填空题（本大题共6题，每题4分，共24分.） 11． 12. 且 13．2 14．1.2π． 15. 16．1 三、解答题：（本大题共7题，第17-18每题10分，第19-21每题12分，第22题13分，第23题17分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.解：（1） （2）， 18. 解：甲班组人数所占的百分比为， ， ， 乙班成绩的中位数， 故答案为：，； 由样本估计总体得，全校七年级优秀人数为人．答：估计全年级人中优秀的人数约人； ．理由：因为、班学生成绩的平均数相等，但班成绩的方差小于班的，所以班学生的成绩比较稳定，从中位数方面看，班大于等于分的人多于班，班学生比赛成绩较好． 19.（1）解：过点B作BE⊥MN于E， 设AE＝x m， ∵AB的坡度为1：2.4， ∴， ∴BE＝ 在Rt△ABE中， x2＋（）2＝132， 解得：x＝12， ∴AE＝12，BE＝5， 答：B到一楼地面的高度为5m. （2）解：过点C作CF⊥MN于F交BL于G，过点D作DJ⊥CF于J交BE于H， ∵ 之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（ ）向正前方走了2m， ∴BG＝2， 易证四边形BEFG、四边形ADJF是矩形， ∴EF＝BG＝2m，AD＝FJ＝1.8m，AF＝DJ， ∵AF＝AE＋EF＝12＋2＝14， ∴DJ＝14， 在Rt△CDJ中， ∴CJ≈0.75DJ＝0.75×14＝10.5， ∴CF＝CJ＋FJ＝10.5＋1.8＝12.3 日光灯C 到一楼地面的高度为12.3m. 20.解：当时，， 当时，； 故答案为：，； 画出函数的图象如图： 由图象可知，该函数的一条性质：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而减小答案不唯一； 故答案为：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而减小答案不唯一； 由图象可知：方程的解为，． 故答案为：，． 21.证明：如图2，作直径，连接， 则， ∴， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴直线是的切线； (2)解：如图3，过点作于， ∵，，， ∴，， ∴， 由勾股定理得： ， ∴， ∴． 22.探索发现：证明：四边形为正方形，为对角线， ，，， ， 为等腰直角三角形，， ，， ， ， 又， ∽； 解：设，则， ， 在中，由勾股定理得：， ∽， ：：， 即：：， ， 即， 点为的中点， 即， 在中，，由勾股定理得：， ， ， ， 又，， ， ∽， ， ； 迁移拓展：解：设的中点为，过点作交于，连接，，连接交于，设的中点为，过点作交于，连接，如下图所示： 则，， ， ，， 四边形为菱形，且， ，，与互相垂直平分， ， ， ， 又， ∽， ：：， 点为的中点， ， ：：， ， ， 即点为的中点， ， 设， 在中，， ，， 则，， ， ， 在中，，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ∽， ：：， 即：：， ， ， ， ， ． 23.解：抛物线经过点， ， 解得：； 抛物线与轴有公共点，理由如下： 由知， 抛物线解析式为， 抛物线与轴的公共点为， ， 解得， ， ， 抛物线与轴是有一个公共点， 令，则， 解得：， 公共点的坐标为； 由知，抛物线解析式为， 对称轴为直线， 当，即时， ，抛物线开口向下， 当时，随的增大而减小， 当时，， 当时，， ， ， 解得：，不符合题意； 当即时， 若直线与直线接近时， 则当时取得最大值，即， 当时，取得最小值，即， ， ， 解得：，； 若直线与直线接近时， 则当时取得最大值，即， 当时，取得最小值，即， ， ， 化简得：， 解得：，不符合题意，舍去； 当即时， ，抛物线开口向下， 当时，随的增大而增大， 当时，， 当时，， ， ， 解得：不合题意，舍去， 综上所述，的值为或或． 中小学教育资源 ... ...