2025届河南省部分重点中学高三3月联合测评 数学试卷（PDF版，含解析）

２０２５届高三部分重点中学３月联合测评 数学试题参考答案 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ １,又 １ ５cos(α－β)＝－ ,故t２＝ ．又t＞０,４ ４ ４ ∴t 答案 C A D B A C ５ ＝ ． 题号 ７ ８ ９ １０ １１ ２ ６．【答案】答案 D B ACD ACD BCD C 【解析】由Cm ＝CN－m 知,当N 为偶数时,Cm ,CnN N N N １．【答案】C －２i 均有 N ＋１个不同的取值．由方程是椭圆的方程 【解析】∵(１－i)z＝－２i,∴z＝ ＝１－i,故 ２１－i 知,CmN ≠CnN ,故方程可表示的不同的椭圆方程的 z ＝ ２． ２．【答案】A 个数为 N N N N ２＋１ ÷ ,令 ＋１÷ ＝１２,解得 è ２ è２ ２ 【解析】对于集合 １P,由１－２x＞０,得x＜ ,∴P N＝６．２ 当 为奇数时, N＋１ １ １－ex N C m N ,CnN 均有 个不同的取 ＝ －∞, ÷ ;对于集合Q,由２ e x ＞０,得 ＜ ２ è ２ 值．故方程可表示的不同的椭圆方程的个数为 １, １ ２ ∴Q＝ －∞ , ÷ ,故 ２ P∩Q＝ １ －∞, ÷２ ． N＋１ è è N－１,令N＋１ N－１ ,解得 ２ ２ ２ ２ ＝１２ N ３．【答案】D ＝７． 【解析】已知实数a＜b,若m＞０,例如a＝－２,b 综上所述,N＝６或７． , ,得a a＋m a＝－１m＝２ ＞ , “ ”不是“ ７．【答案】Db b＋m ∴ m＞０ b 【解析】该同学收集了四组数据,由表中数据知x a＋m ＜ ”的充分条件;b＋m ５, ５＝ y＝ , 若a a＋m ２ ２ ＜ ,例如a＝０,b＝１,m＝－２符合此b b＋m ( ５ ５１×０＋２×２＋３×３＋４×５)－４× × 不等式,但是 , “ ”不是“a a＋m ２ ２ m＜０ ∴ m＞０ ＜ ” ∴b＝ ２b b＋m (１２＋２２＋３２＋４２)－４× ５ ÷ è２ 的必要条件． ８, ５ ５ ８ ３ “ ” “a a＋m” ＝５ a＝２－ × ＝－ ． 又收集了两组数据(５, ∴ m＞０ 是 b ＜ 的既不充分也不必要 ２ ５ ２ b＋m － － 条件． ４)和(６,５)后,新的平均数为 ７, １９x′＝２ y′＝ , ６ ∴b′＝ ４．【答案】B ７ １９ 【解析】由题意知,各层楼的灯笼数从上至下依次 (１×０＋２×２＋３×３＋４×５＋５×４＋６×５)－６×２×６ 成等比数列,记为数列{a },第５层楼所挂灯笼 ２n (１２＋２２＋３２＋４２＋５２＋６２)－６× ７ ÷ a (１－q５) è２ 数为a１,公比q＝２．由S １ ５＝ １－ ＝１８６ ,解 q ３３, １９ ３３ ７ ２＝３５a′＝ , , 得a１＝６． ６ －３５×２＝－１５ ∴b＞b′a＜a′． ∴最中间一层的灯笼数为a ＝a q２３ １ ＝２４． ８．【答案】B ５．【答案】A 【解析】A(x ２１,y１),B(x２,y２)是圆C:(x－１)＋ 【解析】令sinα＋sinβ＝t(t＞０)①,∵cosα＋cos ２ β y ＝４上的动点,圆心C(１,０), １ ＝ ②, ４ ∴由２ ① ２＋②２,得２＋２cos(α－β)＝t２＋ ∴(x１－１)(x２－１)＋y１y２＝CA → CB→＝－ ,且３ 数学试题　参考答案　第１　页　共７页 CA→ ＝ CB→ ＝２,由BM→ ＝３MA→,得CM→ ＝ ２ ∴０＜b＜ ． ３ → １ ２ ３ ４CA＋４CB →,∴ CM→ ＝ ３ → １ → ÷ è４CA＋４CB ＝ a ２＋b２ ＝ (２－３b)２ ＋b２ ＝１０b２ －１２b＋４＝ ９ → １ → ３ → → ３ ２ ２,当 ３ ２ ２|CA|２ ÷ １６ ＋１６|CB ２ CA CB ,| ＋８ ＝ ２． １０b－ ＋ b＝ 时 a ＋b 取得最小 è ５ ５ ５ ２ ∴动点M 在圆心为C(１,０),半径为 ２的圆上运 值,最小值为 ,∴选项B错误;５ x２, y ２ 动 点P 在椭圆９＋ ＝１ 上运动,则 ８ MP → ≤ ２ a a＋３b a ３b a a ＋３b＝ a ＋３b＝１＋a ＋→ ３b ≥１＋ PC ＋ ２． ３b a x２ y２ ２ ＝３,当且仅当 ３b a ＝ ,即a＝３b＝１ 又C(１,０)为 椭 圆 的 右 焦 点, a ３b a ３b９ ＋ ８ ＝１ ∴ 时取等,∴选项C正确; PC 的最大值为３＋１＝４,此时P 为椭圆的左 , ( ,), → ∵a＋３b＝２,∴(a＋１) ( ) , １ ... ...