2024-2025学年下学期九年级开学质量检测数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答均无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转后的对应点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图放置的三棱柱，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 正负数可表示同一问题中相反意义的两个量，某次篮球比赛中，甲队胜了两场记作分，乙队负三场记作分，和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 4. 如图，平行线，被直线所截，，则（ ） A. B. C. D. 5. 据统计，2023年上半年，我国民航共完成运输总周转量达284000000人次，将数字284000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 等腰直角三角形中，一个锐角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若一个多边形的内角和为，从这个多边形的一个顶点引出的对角线可将其分为个三角形，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 关于的方程的根的情况是（ ） A 无实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相同的实数根 D. 有两个不相同的实数根 10. 新学期到来，学校组织同学们进行了体检，某班的体检统计结果显示：与上一次体检相比，该班的男生身高普遍有明显增长，女生身高普遍没有明显增长，则下列推断一定正确的是（ ） A. 该班男生的身高数据的平均数变大 B. 该班女生的身高数据的方差变大 C. 该班所有同学的身高数据的中位数变大 D. 该班男生平均身高和该班女生平均身高的差距（差值的绝对值）变大 11. 下列命题是假命题的是（ ） A. 三个内角都是的三角形是等边三角形 B. 边长分别为1，1，的三角形为直角三角形 C. 边长依次分别为6，8，6，8，两条对角线长都为10的四边形为矩形 D. 对角线相互垂直且平分四边形为正方形 12. 某地盛产榴莲，现有甲、乙两种货车将一批榴莲运输到外地销售，甲货车单次运输量比乙货车单次运输量多2吨，甲货车运输20吨所需次数与乙货车运输15吨所需次数相同，设乙货车单次运输量为吨，则可列方程（ ） A. B. C. D. 13. 若圆锥的底面圆半径为，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 14. 按一定规律排列的整式：1，，，32，…，则第个整式为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，点是半圆上一点，是半圆的直径，分别过点，作，垂直于过点的直线，垂足分别为点，，点为的中点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 函数的自变量的取值范围是_____． 17. 分解因式：_____． 18. 如图，，与交于点，若，则的值为_____． 19. 反比例函数与一次函数有一交点，点的横坐标为，则反比例函数的解析式为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，是的角平分线，．求证：． 22. 《中国诗词大会》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，深受观众喜爱．受此启发，为了引导同学们赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，某学校在校内也举办了一场校园诗词大赛，获得了广大同学的积极响应．赛后学校随机抽取了部分同学的比赛成绩（设为）进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题： 学生成绩统计表 组别 成绩（单位：分） 频数 6 13 10 3 （1）本次调查的样本容量为_____，学生成绩统计表中_____； （2）若成绩在90分及以上为 ... ...
