6.1 认识方程 一、学习主题：鲁教版数学六年级下册 第一节 认识方程 二、学习目标 1.经历对实际问题中数量关系的分析过程，会用数学语言表达含有未知数的等量关系。 2.在不同的现实情境中寻找等量关系，建立等量关系的数学表达，概括出方程的定义。 3.归纳出一元一次方程的概念,会识别一元一次方程。 4.能说出方程的解的概念，会判断一个数是不是某个方程的解。 三、评价任务 1.完成学习任务一，检测学习目标1。 2.完成学习任务二，检测学习目标2。 3.完成学习任务三，检测学习目标3。 4.完成学习任务四，检测学习目标4。 四、学习过程 （一）学习任务1：对实际问题中数量关系进行分析，用数学语言表达含有未知数的等量关系 【问题情境】 在学校举行的科普书大阅读活动中，小刚读的本数比小明的2倍多1本，小颖读的本数比小明的3倍少2本。结果小刚和小颖读的同样多。小明读了几本科普书 【任务驱动】 1.这个问题涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系 2.如果设小明读了x本，那么小刚读的本数可以用含x的代数式表示为 本，小颖读的本数可以表示为 本。 你能得到怎样的表示量相等的式子 评价标准： 1.能说出问题情境中的量、量与量之间的等量关系。(0.5分)。 2.能写出含有未知数的表示量相等的式子。(0.5分)。 我得了（ ）分。 （二）学习任务2：在不同的现实情境中寻找等量关系，表达等量关系，概括出方程的定义 1.任务驱动1：根据题意列出式子（独立思考后，小组内交流） （1）某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m。这个操场的长和宽分别是多少米 （2）小颖栽种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm，按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1m？ （3）甲、乙两地相距240km，张叔叔驾车从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行驶20km，因此提前1h到达乙地。张叔叔原计划每小时行驶多少千米 2.任务驱动2： （1）观察所列的式子，它们有什么共同特征？（学伴之间互相说一说） （2）概括出方程的定义： 。 评价标准： 1.能根据题意列出式子。(0.5分)。 2.能概括出方程的定义。(0.5分)。 我得了（ ）分。 （三）学习任务3：在不同的方程中，归纳出一元一次方程的概念 1.任务驱动 （1）你能试着对列出的方程分类吗？说说你分类的标准和理由。 （2）试着说出一元一次方程的概念，并写到下面，圈出关键词。 （3）请你写出2个一元一次方程。（学伴间互相交流） 2.巩固练习 （1）下列各式是方程的是( ) A.5x2+5 B.2x+3y=5 C.2+4=6 D.4x+3>1 （2）下列各式中，是一元一次方程的有( )个. ①2m+n=3; ② ; ③ 3x 2; ④ 2x=5; ⑤ ; ⑥2+x=3 x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 （3）已知（a﹣1）x|a|+2025＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ． 方法点拨：试着写出一元一次方程的标准形式： . 评价标准： 1.能归纳出一元一次方程的概念，并记熟；会识别一元一次方程。(1分)。 2.做对1题得1分。(3分)。 我得了（ ）分。 （四）学习任务4：能说出方程的解与解方程的概念，会判断一个数是不是某个方程的解 1.任务驱动： （1）你能求出满足方程 2x-1=5 的未知数x的值吗 你是怎样得到的 与同伴进行交流。 （2）说一说：什么是方程的解？什么是解方程？方程的解与解方程的区别是什么？ （3）你能写出刚才你自己写的方程的解吗？ （4）判一判： ①x=2是 2x+1=3x-2 的解吗？ ②x=3是 2x+1=3x-2 的解吗？ 方法点拨：如何判断一个数是不是某个方程的解？ 2.巩固练习 （1）在下列方程中，解是x＝2的方程是( ) A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8 （2）若x=1是关于x的方程2x+a =3的解，则a的值为 . （3）若是方程的解，则的值为 ． 评价标准： 1.能说出方程的解的概念；会判断一个数是不是某个方程的解。(1分) ... ...
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