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课件网) m(a+b+c)= 整式乘法 ma+mb+mc ma+mb+mc= m(a+b+c) 因式分解 积 积 和差 和差 各项都含有的相同因式. 公因式 把公因式提出来 提取公因式法 互逆 应提取的公因式为:_____ 议一议： 多项式 有公因式吗？是什么？ 如何确定多项式中应提取的公因式？ 1、各项系数的最大公因数。 2、各项中都含有的相同字母。 3、相同字母的指数取各项中最小 的一个，即字母最低次幂。 系数： 字母： 指数： 应提取的公因式的是：各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积. 找出下列多项式的公因式: 公因式可以是单项式，也可以是多项式，还可以是单项式与多项式的乘积。 整体思想 换元思想 分解因式： 解： （1）3pq3+15p3q 原式=3pq q2+3pq 5p2 =3pq(q2+5p2) 用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式 公因式是: 提取公因式后, 余下的多项式不再含有公因式 （2）-4x2+8ax+2x 原式= -2x(2x-4a-1) 解： 3pq 当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，剩下的各项都要改变符号。 ① 确定应提取的公因式 ② 用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式 ③ 把多项式写成这两个因式积的形式 提取公因式法的一般步骤: 1、3a3-2a2+a 把下列各式分解因式: 3、-3ab+6abx-9aby 2、-6p3-10p2+2p 下列因式分解是否正确？ 如果不正确，请给予改正。 错 错 错 错 提取彻底 不要漏项 注意符号 乘积形式 （5） (2a-b)2 +2a – b = (2a-b)2 + ( ) （6）a ( s + t ) –s – t = a ( s + t ) – ( ) 回顾去括号法则，完成下列填空： （1）1 -x =+( );（2）-x+1= – ( ) （3） x-y =+( ); （4）-x-y= – ( ) 你能概括出添括号法则吗？ 1 -x x-1 x-y x+y 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。 2a - b s + t 去括号法则 括号前是"+"号,把括号和"+"号去掉,括号里各项都不变号。 括号前是"-"号,把括号和"-"号去掉,括号里各项都变号。 解： 原式=2(a-b)2 -(a-b) =(a-b) [2(a-b)-1] =(a-b)(2a-2b-1) （2）2(a-b)2-a+b （1） 3(m+2n)2 + m + 2n ( ) 分解因式： 把下列各式分解因式： 1、确定公因式的方法：系数、字母、指数 2、提取公因式法分解因式： 一般步骤及注意点 4、数学思想--整体思想、换元思想 3、添括号法则 已知a+b=3,ab=2,求代数式 a2b+2a2b2+ab2的值。 拓展
