浙江省杭州市2025年中考数学模拟预测训练试卷含解答

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省杭州市2025年中考数学模拟预测训练试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的。） 1．1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为，，，， 其中最低的气温是（　　 ） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．2025年春运期间，铁路杭州站共发送旅客10900000人次． 其中10900000用科学记数法可以表示为（　　 ） A． B． C． D． 4．下列式子运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．某车间名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ） 日加工零件数 人数 A．、 B．、 C．、 D．、 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高度为， 个叠放在一起的纸杯的高度为，则个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起， 总高度（单位：）是（ ） A． B． C． D． 如图，已知轴，垂足为，，分别交反比例函数的图象于点，． 若，则的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 8 .如图一所示，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形， 这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”． 在此图形中连接四条线段得到如图（2）所示的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若，则的值为（　　 ） A． B． C． D． 9．某小组在研究了函数与性质的基础上，进一步探究函数的性质，以下几个结论： ①函数的图象与轴有交点； ②函数的图象与轴没有交点： ③若点在函数的图象上，则点也在函数的图象上． 以上结论正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 如图1，四边形是菱形，点以的速度从点出发，沿着的路线运动， 同时点以相同的速度从点出发，沿着的路线运动， 设运动时间为，，两点之间的距离为，与的函数关系的图象如图所示， 则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ． 12．如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上， 那么它最终停留在阴影区域的概率是 ． 13．方程的解为 ． 14．如图，的两条中线相交于点，过点作交于点，则的值为 ． 15．如图，在中，，，以为直径的交于点D， 的切线交于点E，则的长为 ． 16 .如图，在矩形中，．将矩形对折，得到折痕；沿着折叠， 点D的对应点为E，与的交点为F；再沿着折叠，使得与重合，折痕为， 此时点B的对应点为G．则 ． 解答题（本题有8题，17-21题每小题8分，22，23题， 每小题10分，24题12分，共72分， 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.计算：． 18．化简：； 某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试， 并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息： a.学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，，） b.在这一组成绩的是80 80 80 81 81 82 83 84 84 85 85 87 88 89 89 89 c.成绩不低于90分为优秀 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查采用的方式是 （选填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是 ； (2)这组有 名同学，这组学生人数所占的百分比为 ； (3)补全频数分布直方图； (4)若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数． 20．如图，在平行四边形中，平分交于点． (1)用直尺和圆规作的平分线交于点． (2)在（1）的条件下，求证：四边形是平行四边形． 21．在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A ... ...